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2007年03月16日
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テーマ:REDSTONE(3528)
カテゴリ:Red Stone
算数の勉強です。

キャラクターの身長に関するコメントを張清さんから頂きました。

ちょっと気になったけど、本当に影部位を測っていいのかな。
初めの方の三角形の1:2:√3のとこの1のとこの一部が見えてる長さじゃないんかな。
直角から垂線を下ろして、そこを斜辺として元の三角形の辺比1のとこを利用した、新しい三角形の一部が私たちに見えてる部分じゃない?文じゃ説明むずいけど・・・。
どうなんだろ、自分の考え間違ってるんかな・・・


少し勘違いをされているようですが、この三角形はキャラクターの身長を求める事には使えません。
なぜならば、「この三角形」は影に対応している部分を正確に表せないからです。

この三角形は
縦の長さは横の長さの二倍長く見えた。⇒見下ろす角度が何度なら縦横の比が2:1になるのだろう。

この疑問を解決するために描いた三角形です。


唐突ですが
2007031507

この図を見ても直感的に閃かなければ以下の説明を読んでください。

閃いた方には以下の説明は不要です。



まず↓の図を見てください。
2007031604
私たちは赤石の世界をピクセル単位という定規を通して見ています。
定規を斜めから見ることは出来ません。

2007031605

横向きの場合を考えてみましょう。

検証結果で1ピクセルが1センチメートルだということが分かっていますので、図のような対応関係になります。

但しこれは、水平な面に定規を当てたときの対応関係です。
水平でない面に定規を当てたときの対応関係はまた別の問題が発生しますので、ここでは考えないことにします。


次に縦方向の対応関係を考えてみます。
縦方向では1ピクセルが2センチメートルになっていました。

ここで注意して欲しいのが、この「2センチメートル」は何が2センチメートルなのか、ということです。

もちろんこれは、検証結果でも得られた通り、「水平面での縦方向の長さ」が2センチメートルなのです。

図で表すと次のようになります。
2007031606

この図では見下ろす角度は不明とします。

ここで、プレイヤーの視点の目の前で定規をグルグル回しても上記の条件を満たすような空間的配置を考えます。

2007031607

図の様になれば良いわけですね。

2007031608

そこで「横」を示していた面を図の様にくるりと回して「縦」を示していた面に貼り付けてみると、三角形が出来ます。
※描き方の問題から「横」の長さが長めになっています。

ここに出来る三角形が、先日の記事に出てきた
2007031504
この三角形です。

三角形は直角が含まれていて、斜辺と最も短い辺の長さの比が2:1になっていますね。
よって、30度の角度で見下ろしている、ということが分かるのです。


キャラクターの身長を求める時は、この三角形を使わず
「30度の角度で見下ろしている」という事実だけを用いて求めます。

2007031609

図が見づらくなってきていますが…

前回の記事での「74ピクセル」というのは、図の様に縦の定規で74ピクセルに見えた、ということです。

この部分を赤石世界に対応させてみる(投影してみる・影を見る)と、148センチメートルになるのはお分かりでしょうか。

2007031506

あとは先日のこの図を用いて、対応関係から高さが分かりますね。

論より証拠。
2007031610
倒れている上体のリトルウィッチにスケールを当ててみました。
確かに80~90センチメートルの身長である事がお分かりいただけるでしょうか。


張清さんの考えは恐らく

2007031611

>直角から垂線を下ろして、そこを斜辺として元の三角形の辺比1のとこを利用した、新しい三角形

青色の三角形がこれに当たるのかと思います。

それで、「キャラクターの高さが対応しているのは、青色の三角形の二番目に長い辺の部分である」と言いたいのではないでしょうか?

この解釈も正しいです。

但しこの場合、影がどこからどこまでなのかをきちんとしておく必要があります。

2007031612

キャラクターの高さに対応している部分が、キャラクターの足の位置から離れているので、移動させます。

こうすると影になるのが図の赤い横線であることが分かると思います。

この部分の長さはいくらになるでしょうか。

もちろん74の倍の148センチメートルです。

後は先ほどと同じようにすれば、キャラクターの身長が求まります。


これで分からなければ…どうしましょうかw






最終更新日  2007年03月16日 22時15分23秒
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