2689174
HOME \| DIARY \| PROFILE	【フォローする】【ログイン】

One of my favorite things is ...

【毎日開催】

15記事にいいね！で1ポイント

10秒滞在

いいね! --/--

次の日記を探す

おめでとうございます！
ミッションを達成しました。

※「ポイントを獲得する」ボタンを押すと広告が表示されます。

< 新しい記事

新着記事一覧(全1034件)

過去の記事 >

2020.05.03

◆【新型コロナ】なるほど、実効再生産数「Rt」は、日々の感染確認者数の増加局面で１を超え、減少局面で１を下回ります：増加率、減少率から推定できる指標のようです

(2)

テーマ：医療・健康ニュース(3953)

カテゴリ：データ分析

基本再生産数R0とか、実効再生産数(effective reproduction number) Rtとか、普段聞きなれない言葉が、ニュースや情報番組に頻繁に登場するようになっています。

なお、基本再生産数はまだ感染者がいない集団での数字で、実効再生産数はすでに感染した人も含まれる集団での数字のようです。

では、実効再生産数はどのように計算されるのでしょうか。下記のサイトにわかりやすい計算式がありました。

実効再生産数の計算は下記のような数式でできるようです。ただし、何種類もある計算方式の中の一つということのようです。中には、ベイズ統計で推定する方法もあるようです。

R = K²(L × D) + K(L + D) + 1

Kが対数成長速度で、LとDの係数に中国のデータに基づく数字を入れると、

R = K²×63 + K ×16 + 1

という式になります。意外と単純な数式でも計算することができるようです。

倍加時間の計算に用いているデータからも算出できるようなので、この中国のLとDを用いて、ECDCのデータを利用しているダッシュボードに、国別にRtを見ることができるページを作成しました。→「R言語」のEpiEstimパッケージを用いて計算する方法に変えています。

Kは、（LOG（過去５日間の感染確認者数計）ー　LOG(さらにその前の５日間の感染確認者数計））／５日間　という式で計算しています。日ごとの数字を用いるとブレが大きくなるので、５日分のデータを用いています。→「R言語」のEpiEstimパッケージを用いて計算する方法に変えています。

この式では、日本のRtは変動が大きくなっています。検査数の少なさが数字の安定性に影響しているのでしょうか。欧米諸国では、日本よりもブレは少なくなっています。

対策本部が公表した実効再生産数の95％信頼区間は非常に小さいというか、もはや区間ではない形ですが、日本のデータから信頼性の高い実効再生産数が算出できるのかどうかという疑問もあります。

計算式の種類やLとDの値、Kの算出方法によって、Rtの値も当然変わってきます。
ダッシュボードで計算したものは、おおまかな傾向を把握する目的にしか利用できなさそうです。

日本の対策本部の計算式やパラメータの値を公表してもらいたいと思います。

Rt(実効再生産数）は、１より大きいと感染者数は増加し、１を下回ると感染者数は減少していく、というコンセプトのものだと理解していたのですが、計算の仕方としては、感染者が増加しているとRt(実効再生産数）は１より大きくなり、感染者が減少していると、１を下回るということになります。

つまり、Rt（実効再生産数）は増加率、減少率から推定される指標という側面があるということになります。

感染と感染確認の間には、潜伏期間、発症から検査までの期間などがあるので、感染確認者数のデータから推計される実効再生産数は、14日くらい以前の感染状況を示していることになるようです。

ということは、「感染状況」は、感染確認者数のデータの日付からさかのぼった、「推定感染時刻」の日付を当てはめて推定する必要があります。

対策本部の実効再生産数の資料では、「感染者」数のピークが３月末です。

一方、ECDCのデータを利用したダッシュボードの過去10日間の感染確認者数のグラフのピークは、４月19日前後なので、20日ほどさかのぼった日付を想定するといいのかもしれません。

概念としては、Rtによって感染者の増加、減少が決まってくるはずのものですが、実際の計算としては増加、減少といった観測データからRtが推定される、ということのようです。

観測データから、その観測データが得られる原因の事象（再生産数）を推定している、という仕組みのようです。ベイジアンの手法が用いられているのは、このような考え方と親和性が高いからでしょう。

利用方法によっては、増加率や減少率を見ているのとあまり変わらないのかもしれません。

もしかすると、感染確認者の聞き取り調査の結果なども利用した、まったく別の実効再生産数の算出方法もあるのかもしれませんが、少なくとも上記のような式からは、概念と計算方法の間に何か飛躍がある印象を受けます。

「Rt>1」だから、感染者が増加する、ということを裏返すと、感染者が増加している場合に「Rt>1」と推定される、ということになっていて、「Rt>1」は感染者が増加していることの現れに過ぎず、その大きさは増加ペースの速さということになります。

実効再生産数とか、難しそうな感じですが、計算の上では、増加率や減少率に依存する指標であるとすると、一般市民にとっては、増加しているのか減少しているのかを難しく表現しているのに過ぎないと思います。

結局、実際に重要なのは、感染確認者数の規模、入院が必要な人数の規模、重症化した人の規模といった絶対値のようです。

↓こちらのサイトに、計算式のわかりやすい説明があります。

↓計算式です。

↓上記の計算式は、この論文にあります。

↓山中先生が紹介している論文です。論文中のリンクから、Excelの計算シートをダウンロードすることができます。Excelシートにデータを貼りつけると、マクロによってグラフまで自動作成されます。この論文の方式でRを計算できる「R」のコードPackage ‘EpiEstim’もあるようです。MCMCによって事後分布が推定されているようなので、ベイジアンの手法が用いられているようです。

【5月17日追記：５月12日の日本科学技術ジャーナリスト会議のニコニコ動画で、西浦先生が実効再生産数の計算方法を解説されていました。】

【8割おじさん西浦教授に聞く】新型コロナの実効再生産数のすべてオンライン講演会生中継/主催：日本科学技術ジャーナリスト会議

公式　2020/05/12(火) 20:00開始　(2時間21分)

説明資料や、計算のためのR言語のコードは、GitHubにアップされています。

https://github.com/contactmodel/COVID19-Japan-Reff

-------------------------------------------------------------

↓「R言語」のパッケージで、60カ国以上について計算した、実効再生産数・Rtのグラフをダッシュボードで見られるようにしました。

↓実効再生産数を計算できるWebアプリがありました。

↓倍加時間についてです。

--------------------------------------------------------------------------

[商品価格に関しましては、リンクが作成された時点と現時点で情報が変更されている場合がございます。]

長さ調節可フィルターも入る2重構造！洗濯可立体仕様のケアマスク●先行受注●【メール便で送料無料】【メール便A】マスク布マスク男女兼用日本製国内生産二重構造フィルター効果ユニセックス洗える洗濯可能清潔花粉症保湿コットン綿
価格：1380円（税込、送料無料) (2020/3/27時点)

楽天で購入

洗って、繰り返し使える布マスクです。

-------------------------------------------------------------------------
【ダッシュボード「COVID-19 Transition Graphs」を試作】
中国本土以外の地域への感染が拡大しているため、国別、地域別の感染者数の推移を簡単に確認できるダッシュボードを試作しています。

随時、ページを追加しています。グラフのデータは、右上部分の操作でダウンロードすることができます。

アメリカの「地域別の変数」を前処理して、「州別」での推移をグラフ化できるようにしました。

また、州コードのフィールドを作成してコロプレス地図も作成しています。

楽天ブログでは「iframe」タグが使えないので、Bloggerのページから利用できるようにしています。

無料で利用できる、グーグルの「データポータル」のダッシュボードです。データさえあれば、簡単に作成できます。「国」別、「地域」別に日ごとの感染者数の推移を見ることができます。

↓ダッシュボードの試作です。下記リンクのページから利用できます。