一日ひとつ明日のために

ナッシュ均衡

すべての経済主体が、
お互いに他の経済主体の戦略を考えつつ、
自己の利益を最大化するような戦略を実行しつづけたときに、
落ち着く均衡状態。


＜例＞
ビーチでジュースを売るＡ社とＢ社。

最初は、互いに離れたところで売っている。


ビーチにいる人は、近くの店に行くとすると、
Ａ社とＢ社の商圏の境目は、真ん中になる。
＊境目は赤線


Ａ社が右に行くと商圏も右に動き、Ａ社の商圏が広くなり利益が増える。


Ｂ社も左に行き商圏を広げようとする。


これを繰り返すと、Ａ社とＢ社はビーチの中央で隣り合うことになる。


この状態をＡ社かＢ社かのどちらかが崩すと、
他社の利益になってしまうのでこの状態で落ち着くことになる。

この状態がナッシュ均衡。


＜例＞
選挙区に右派の候補者Ａと左派の候補者Ｂがひとりづついる。
選挙区には、右派左派中間派が均等にいるとする。
と、選挙の勝敗は中間派にかかってくる。
中間派を取り込もうと、ＡもＢも中間派の主張にすり寄っていく。
最終的には、ＡもＢも中間派の政策を語るようになり、違いがなくなる。


＜例＞
男女がデートをする

男は、サッカー観戦がしたい(+5)。
女は、映画を見に行きたい(+5)。

どちらに行くか結論が出ないと、デートに行かないことになる(-1)。

男が、妥協して映画を見に行く(+1)。
女が、妥協してサッカー観戦をする(+1)。

選択肢は、
１.サッカー観戦をする(男＝+5,女＝+1)
２.映画を見に行く(男＝+1,女＝+5)
３.どちらにも行かない(男＝-1,女＝-1)

この場合、サッカー観戦に行くか、映画を見に行くかのどちらかを選ぶことになる。

男は３よりも２の方が利益が高い。
女も３よりも１の方が利益が高い。
よって、妥結するのは、１か２。

１か２でナッシュ均衡になる。