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Jan 8, 2025
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カテゴリ:数学
魔法使いの家​ ​075-681-5227​​​​​

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なぜ上がるのでしょうか?

ユナイテッド・ステーツ・スチール【X】:株価・株式情報 - Yahoo!ファイナンス
​USSのCEO、#​占い師​から、何か聞かせれたのかな?​
Did the USS CEO hear something from a fortune teller?
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open, sign, lights, relationship

aを定数の定数である時f(x)=ⅹ²ー2a+2a²(1<=x<=3について最小値m、最大値Mをもとめよ!
​回答:​
関数 f(x)=x2−2a+2a²
f(x) = x² - 2a + 2a² の区間 [1,3][1, 3] における最小値 mm と最大値 MM を求めるために、まず区間内の各点での関数の値を計算し、その中から最小値と最大値を見つけましょう。

まず、関数の端点 x=1 と x=3 の値を計算します。

x=1 のとき:

f(1)=1²−2a+2a²=1−2a+2a²

x=3 のとき:

f(3)=3²−2a+2a²=9−2a+2a²



次に、関数の極値を求めるために、導関数 f′(x) を求めます。

f(x)=x²−2a+2a²


f′(x)=d/dx(x²−2a+2a²)=2x

導関数がゼロとなる点を見つけるために、f′(x)=0f'(x) = 0 を解きます。

2x = 0

x=0

しかし、これは区間 [1,3] には含まれないため、考慮しません。

したがって、区間の端点での値のみを考えます。

f(x) は [1,3]の端点でのみ評価する必要があります。

f(1)=1−2a+2a² 
f(3)=9−2a+2a²

このため、最小値 mmと最大値 M は次のようになります。

最小値 m:

m=min⁡(1−2a+2a²,)
最大値 M:

M=max⁡(9−2a+2a²)


これで、関数 f(x)=x²−2a+2a²の区間 [1,3]における最小値と最大値が求められました。

魔法使いの家​​​​​​​​​​  http://nttbj.itp.ne.jp/0756815227/index.html?​​

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Last updated  Jan 8, 2025 03:03:37 PM
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