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2018年04月19日
テーマ：ささやかな幸せ(6727)
カテゴリ：毎日の記録
ビバ！「２３５７」  「２３５７」ってなんだろう  素数っぽいよな。 でもただの素数の訳ないよな。 確かに「２３５７」は ３５０番目の素数である。 そしてただの「素数」ではなかった  まずは 「２」「３」「５」「７」は１０以下の素数の全て。 ふむふむ。なるほど ２＋３＋５＋７も素数 ２×３×５×７×２＋３＋５＋７も素数 ２×３×５×７×２－３－５－７も素数 表記できないけどそれぞれのｎ乗っての それを足したものも素数。 ２３５７それぞれの１９乗を足したものも素数 ２３５７それぞれの１０１３乗を足したもの素数 さらに ２３５７２２３３３５５５５５７７７７７７７２３５７も素数 ↑ これでもか！って程２３５７づくしじゃん  そして 「メルセンヌ素数」である 「メルセンヌ素数」って何 まず、「メルセンヌ数」 １、２、３、４、…という自然数をｎとした時、「２のｎ乗-１」の式で求められる答えが「メルセンヌ数」。 答えが素数の時は「ｎ」も素数であるが、答えは全てが素数ではない。 ｎ＝２ ２×２－１＝３ ｎ＝３ ２×２×２－１＝７ ｎ＝４ ２×２×２×２－１＝１５ ｎ＝５ ２×２×２×２×２－１＝３１ ｎ＝６ ２×２×２×２×２×２－１＝６３ ｎ＝７ ２×２×２×２×２×２×２－１＝１２７ ｎ＝８ ２×２×２×２×２×２×２×２－１＝２５５ ｎ＝９ ２×２×２×２×２×２×２×２×２－１＝５１１ メルセンヌ数の答えが素数の時「メルセンヌ素数」という。 上記の表を見ると n＝２、３、５、７の場合が素数。 わ。ここでも２３５７なんだ  ついでにこの「メルセンヌ数」ってやつ、なんか面白い性質がある これらの数値を二進数にした時に全部「1」になる。 「二進数」 ０と１だけで表すヤツね。 ０＝０ １＝１ ２＝１０ ３＝１１ ４＝１００ ５＝１０１ ６＝１１０ ７＝１１１ ８＝１０００ ９＝１００１ １０＝１０１０ １１＝１０１１ １２＝１１００ １３＝１１０１ １４＝１１１０ １５＝１１１１ …… ３、７、１５が「メルセンヌ数」 で、最初に戻って「２のｎ乗-１」で計算した答えを二進法にしてみる。 ｎ＝２ ２×２－１＝３ 二進数では１１ ｎ＝３ ２×２×２－１＝７ 二進数では１１１ ｎ＝４ ２×２×２×２－１＝１５ 二進数では１１１１ ｎ＝５ ２×２×２×２×２－１＝３１ 二進数では１１１１１ ｎ＝６ ２×２×２×２×２×２－１＝６３ 二進数では１１１１１１ ｎ＝７ ２×２×２×２×２×２×２－１＝１２７ 二進数では１１１１１１１ ｎ＝８ ２×２×２×２×２×２×２×２－１＝２５５ 二進数では１１１１１１１１ ｎ＝９ ２×２×２×２×２×２×２×２×２－１＝５１１ 二進数では１１１１１１１１１ メルセンヌ数を二進数で表すとｎの数に等しい回数だけ１が並んでる で、現在までにわかっている５０個のメルセンヌ素数があるんだそうだ。 へえ。面白いぞ「メルセンヌ数」 ま、それはともかく。 「２３５７」楽しいね
 それを見つけて遊んでる数学者ってのはやっぱり凄いな それを表現に使おうとするヤツラもすごいんじゃないかな  お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
最終更新日
2018年04月19日 09時43分46秒
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