Mashaの中国生活日記。

どもども。
今日は


この参考書より。
回路に負荷が繋がったとき、負荷に流れる電流と、負荷電力が最大になる、
負荷抵抗の値を求める問題。

手書き資料アップはちょっと先になりそうなんで、簡単に回路を言葉で。
直流電源と抵抗の直列回路。これが二つあり、並列に繋がっている。
この、並列の間からさらに並列に負荷抵抗が繋がっている、って回路。

まぁ、まずは負荷電流を求める。これは、いくらでもやり方あるでしょうが…。
参考書では、キルヒホッフを使って解いてるっぽいかったです。

とりあえず、練習だし、思いつきで重ね合わせの理で解いてみる事に。
去年の理論、重ね～理の問題が出て時間かかったし！

重ねの理、なんで、片方の電圧源は短絡して考えます。
すると、結局回路全体では電圧源がある抵抗と、負荷ともう一つの抵抗の並列。
これの直列になります。
電圧源e1と直列にR1、e2と直列にR2、この二つの直列が並列で、
それとも並列に負荷Rがあるわけで、今e2を短絡すると、結局回路の合成抵抗は、
R1＋（R2〃R)とあらわす事ができます。（ここで、＋は直列、〃は並列を表す）
すると、この時負荷を流れる電流は、
R2/（RR1＋RR2＋R1R2)×e1となります。
e1を短絡した場合は、e1、R1とe2、R2を入れ替えればいいだけなので、
R1/（RR1＋RR2＋R1R2)×e2
です。

他に電源を含む回路部分を回路網と考え、テブナンの定理でも解けるかと。
（今考えたら、こっちの方が簡単か？）
端子電圧が、R1とR2の直列で、e1、e2が分圧された物の和。
→E＝（R2e1＋R1e2）／（R1＋R2)
回路網の合成抵抗がR0＝R1〃R2→R1R2／（R1＋R2)
よって、電流I＝E／（R0＋R）でも求まりますね。
…
こっちのが、簡単ぽいな…。

さて、それはさておき。
負荷電力としては、抵抗×電流＾２ですから、
後はそれを変形していき、電力が最大になる、負荷の条件を求めます。

ここで、使った方法が、この度勉強を始めてマスターした方法。
今までなら、微分して０とおき、ってやつですが、
多項式が最小になる条件、ってやつ。
多項式（２項）の積が定数になる時、１項目＝２項目の時多項式が最小になる、と。

これを使って解きました。

明日からお出かけなんで、勉強・運動ともにお休み、です。

今日も軽めですが、一応１問でもできて、よかった…。