確率には条件がつく！

多くの人たちはサイコロの一つの目が出る確率は1/6だと思っています。実際は、いろいろな条件がついているのです。

例えば、Ａを「サイコロを振って１の目を出す」現象（事象という）だとしましょう。その確率をＰ(Ａ）と書きます。この値が1/6だというわけです。

これで十分なのでしょうか。

まず、どういうサイコロを振るのでしょうか。出る目が｛１，２，３，４，５，６｝のうちの一つと思うかもしれませんが、出る目が４つしかないかもしれません。また、２０もあるかもしれません。この種類の状態をＢで表すとしましょう。

次に、目が６つある場合でも、形が立方体ではないかもしれません。４つの場合も、４面体ではないかもしれません。形を示す状態をＣで表しましょう。

次に、形がよくても、重心が偏っているとか、表面のざらざらが場所によって違うというようなことがあるかもしれません。この状態をＤで表しましょう。

次に、誰が振るかというのをＥで表しましょう。人によって、振り方によっては、一つの目が多く出る可能性もあります。バクチ打ちなど一つの目を多く出せる可能性があります。

さらに、どこへ振るかということがあります。机の上か、床の上か布団の上か、などいろいろ考えられます。この状態をＦで表しましょう。

さらに、どのように振るかをＧで表しましょう。

まだあると思いますが、これだけだと仮定しましょう。そうすると、上で定義した確率は、本当は、P(A｜B， C， D， E， F)と書くべきものなのです。

Ｂは目が６つある場合、Ｃは形が立方体の場合、Ｄは偏りのない場合、ＥはＸさんが振る場合、Ｆは机の上で、Ｇは上から落とすだけということにします。

これでいくらかサイコロ振りを「正確に定義した」わけですが、Ｇのやり方だけ取っても、さらに細かく制御する必要があるでしょう。また、どの高さからということも言っていませんでした。

本当に正確に振るときの状態を定義できると、原理的には何が出るかを計算できるのです。しかし、そこまで、細かく制御できないために、いろいろな目が出てしまうのです。確率が1/6になるというのは、制御がめちゃめちゃで、なにも制御できないということなのです。つまり、どの目も他の目より多く出る理由はないし、より少なく出る理由もない(制御できない）ということです。

例：条件確率の重要性

続く