基本に忠実に本質を伝える

数学の軌跡の練習をしました。電話での打ち合わせで、おそらく答案が型にあっていないだろうから、自分ではできたつもりでいても、もう一度見せて欲しいといいました。

本人は自信満々で見せてくれましたが、予想通りのところでひっかかってしまっていました。

☆数式に番号を振る
☆作図したら、境界の方程式を記入する
☆境界を含むかどうかを明言する

この三つを採点基準としたら、どうなるか。

どの式を代入したのか分からないような式の処理は減点になります。

似た図形があったらどの曲線や直線がどの式になるのか他人には判断できません。

「但し、境界を含む」「但し境界を含まない」
この一言を忘れたら確実に減点です。

この基準で採点していくと・・・本人としては満点のつもりだったのに、半分近くまで減点されてしまいました。「ああ・・・」なんて言われると仏心が動くのですが、こんなところで優しくしても、本番では何にもなりません。

では、食いつくことができなかった難しい軌跡の問題はどうするか。

大抵の軌跡の問題は二つ以上の関数を境界とした領域の組み合わせです。二つだから難しい。右半分を計算スペースとして確保して、そこに一つづつ領域を書いていけばいいのです。一つづつの領域があっていれば、部分点を狙うこともできます。

とにかく思考の跡を答案用紙の上に残しておくこと。
残した跡は、解と混乱しないようにスペースを分けること。

軌跡は直に入試に出る可能性がある分野ですから、しっかりと作法を守って、減点を避けましょうか。