受験数学って暗記！？(仮)～高校受験・大学受験～

今回は後ろにnの1次式がついているパターン．





前にも書いたけど，左辺を「n+1 に関する式」，右辺を「n に関する式」にすればよい．


つまり，4n-1 を上手い具合に両辺に分けることができればいいってこと．



nの1次式を両辺に分けることを考えるから，右辺の「n に関する式」は「αn+β」とおくことにする．



左辺は「n+1 に関する式」を考えないといけないからどのようにすればよいか？



「αn+β」が「n に関する式」だから，それに対応する「n+1 に関する式」は「α(n+1)+β」となる．


つまり「n」を「n+1」に変えれば良いってこと．



それでは解答．






後ろにnの1次式がついているパターンの解法を示したが，後ろについてるのがnの2次式や3次式であっても同様に解ける．


例えばnの2次式がついているような



というタイプなら，



とおいて係数比較をすることにより，α，β，γを求めればよい．