前回の内容は、異なる2個のピースでできる対称形でした。
と来たら、今回は、異なる3個、ということになります。
もちろん、異なる3個のピースでできる対称形が現れる解答は可能です。
加えて、異なる2個のピースでできる対称形と同様の問題提起ができます。
まず、24個のピースの内、どの3種類のピースが対称形になって、解答になるかです。
ここまでは、異なる2個のピースと同様でいいのです。
でも、その対称形が、3つの同じピースに分割できるものがあるでしょうか?
結論からいうと、あります。
私が確認できている範囲では、ある2種類のピースだけです。
他の種類のピースで可能かどうかは、皆さんで挑戦してみてください。
次に、3種類のピースでできる対称形が、複数現れる解答があるかどうかです。
2つ現れる解答は、結構あります。
上記の3つの同じピースに分割できる対称形も、それぞれ2つ現れる解答があります。
(後々のため、この辺で、補足しておきます。
同じ形が、解答の中に複数現れるということは、これらを入替えられるということです。
そして、これらの形のことを合同形と言います。)
3つ以上が可能かどうかは、皆さんで挑戦してみてください。
後は、3種類のピースでできる対称形が、ケース内のどの位置に現れるかです。
まあ、2種類の場合より、かなりその位置は、限られてくるでしょう。
ということで、今回は、以上です。