今回は、異なる4個のピースでできる対称形です。
なお、この調子でピースの数を増やした対称形を考えるのは、今回で最後とします。
根気のある方は、是非、追究してみてください。
(以前に投稿しましたが、1~24個の全ての個数のピースで対称形は可能です。
可能と言っているのは、もちろん、解答があるという意味です。)
さて、本題です。
まず、24個のピースからどんな4個を選べば解答となる対称形が得られるか?です。
これまでの2個、3個のときよりも組合せの数が、結構多いので、大変です。
今回は、アプローチを変え、対称形の形を特定して考えてみます。
4個というのは、24個の1/6です。
そこで、ケースの形の中心から、対角線で6等分割される形に注目します。
この形をよく見ると、あるピースの辺を2倍(面積は4倍)にしたものになっています。
後々、このピースは、よく使うことになるので、名前をつけておきます。
色々とイメージできると思いますが、「かき氷」と呼ぶことにします。
尖った部分(鋭角の頂点)を真上にすると、そう見えませんか?
加えて、上記の6等分割される形を「大盛かき氷」と呼ぶことにします。
で、この「大盛かき氷」ですが、このパズルに添付されている解答例で見つかります。
しかも、4通りも見つかります。
(3つある解答例の内、左側と真ん中の2つの解答例の中に3通りずつあります。
でも、その内、左側と真ん中で同じものが2通りあるので、全部で4通りとなります。)
それでは、「大盛かき氷」は、一つの解答例の中に最大いくつ現れるでしょうか?
答えは4つだそうです。(私には、ハードルが高いので、挑戦はしません。)
つまり、「大盛かき氷」では、6等分割はできないということです。
(続く)