センター試験数学IIBの問題について

第１問[1]　最初の部分は、2点間の距離の公式を用いるか、余弦定理を使いますが、基本的です。その後、半角の公式を用いて式変形しますが、結果の形が書かれているのでとまどうこともないでしょう。 さらに、文字の置き換えにより、2倍角の公式を用いて2次関数の形に変形します。場合分けもしますが、この辺も一本道で、ケアレス・ミスに気をつけるだけです。 2次関数になったあとは、平方完成してグラフに書けば、最小・最大はすぐにわかります。教科書をしっかりやってあれば、特殊な技術は不要で、計算も複雑ではないし、センター試験の趣旨からして妥当な問題だと思います。 [2]　これは見ただけで敬遠してしまう受験生がいたと思いますが、対数を考えて、対数の基本を使って式変形し、何とか大小を比較しやすい2数の形に直すことを目標にします。結果が見えないのでやりにくいと感ずるかも知れません。ですが、途中までは式変形の結果が書かれているので誘導通りに式変形して行くだけです。計算がとくに複雑ということはありません。特に最後でbとcの大小関係を比較するところで、どのように問題文のヒントを使うのか、考え込んだ受験生もいるかも知れません。 対数の基本ができていれば充分に解答可能でありながら、受験生の意欲の差で差がつく良い問題だと思います。 ただ、参考書などをしっかり勉強していれば、参考書によく出ているタイプの問題であり、受験技巧でこなすことも可能です。 なお具体的な各問題の内容検討を、こちらに書き込んでおきました。