Challenge from the VOID

引き続き、センター試験数学IIＢの検討をしてみます。

第２問

前半は放物線のグラフに関する問題で頂点を求め、頂点の座標を媒介変数を使って表した後、媒介変数を消去して、頂点の軌跡を求める問題だが、平凡すぎてつまらない。
やはり軌跡が円になるか、ならなくても円に関する問題の方がよいと思います。ここでは、積分の問題につなげるために2次関数が選ばれたのだと思いますが、無理につなげる必要もないと思います。ABに分けて、円に関する図形的問題と、積分の計算問題と別問題で構わないと思います。
放物線の位置関係のグラフを選ばせる問題も、数学I分野なのではないかと思います。位置関係を考えさせるなら、２円の位置関係か円と直線の位置関係を問うべきです。
結果的に数学IIの図形と方程式の分野の内容が実質的にほとんど問われていないことになってしまいました。

最後にとってつけたように積分の計算問題がついていますが、定積分の端点が分数になっていて計算がやりづらく、ミスの誘発しやすい問題で、積分の計算方法の基礎を問う問題とは言えないと思います。計算方法の修得をうながす問題にするなら、端点の値は1とか2のような簡単な整数とすべきです。
面倒な計算にも耐えるような忍耐力・持久力をみるのは各大学ごとの本試験の課題とすべきです。
端点を分数や根号つきの数などにすると、計算結果が枠にはまらないような事になることが多く、精神的に弱い受験生ではパニックに陥りやすいのです。センター試験数学では、試験時間が１時間と短く、精神的に立ち直れないうちに試験が終了してしまい、試験終了時に泣き出すような受験生もいるという話も聞きます。
センター試験の計算問題については、計算手法を習得しているかをみるようなものに方針を転換すべきだと考えます。

なお具体的な各問題の内容検討を、こちらに書き込んでおきました。