公務員試験「数的処理」超高速解法のススメ！吉武瞳言

公務員試験関連のとある掲示板で質問が載り、それに対して複数の回答者が答えているが、
非常に数学的なのに、おそらく数学が苦手であろう質問者が納得しているのが解せないなあ。公務員試験の数的推理は数学ではないということを意識すればもっともっと簡単にスピーディに解けるのに・・・

■問題
262ページある本を、毎日、前日よりも3ページ多く読んでいったところ
9日目の分を読み終えたところで、残りは10ページだけとなった。
5日目には何ページ読んだか？

1.21ページ
2.23ページ
3.25ページ
4.28ページ
5.30ページ


●解答その１
まず、９日目まで読んだページ数を一次方程式にして表します。
ｎ＋(ｎ＋３)＋(ｎ＋６)＋(ｎ＋９)＋(ｎ＋１２)＋(ｎ＋１５)＋(ｎ＋１８)＋(ｎ＋２１)＋(ｎ＋２４)＝２５２
これをまとめると、
９ｎ＋３(１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８)＝２５２
よって、一日目に読んだページ数はｎ＝１６ページ。
５日目に読んだページ数はｎ＋１２ページ。これにｎ＝１６を代入すると、２８ページ。
よって、５日目に読んだページ数は２８ページ。

●解答その２
０＋３＋･･･＋２４のとこは計算が面倒くさいと思うのでシグマ計算が出来るとだいぶ楽になります。
ｋが１からｎまでのとき、シグマｋ＝ｎ（ｎ＋１）／２　を利用して、シグマ３ｋ＝３ｎ（ｎ＋１）／２
で、ｎを８とすれば暗算で出来ると思います。

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●超高速解法
９日の「真ん中」は５日なので、この日に読んだページ数は全体の「平均」になる！
とすぐわかる！
よって、

　　　　　２５２÷９＝２８（全体÷日数＝平均）

これで終了。

正答 ２８日

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数列問題はやたら公式にあてはめるのではなく、
その問題の構造をしっかり見て数量のバランスイメージでとらえることが大事です。