確率の、おもしろい考え方
次のようなクイズがあります。『3つのカーテンのうちのどれかひとつの後ろに新車が隠されていて、当てればもらえるという番組で、解答者が、ABCの3つのカーテンのうち、たとえばAを選んだとします。 カーテンの後ろから、答を知っている司会者が出てきて、BかCのカーテンをひらき、そこがハズレ(新車はない)なのを解答者に見せます。 Aを選んでいた解答者は、そのままAのカーテンを選ぶか、それとも、BかCのうちひらいていないカーテンに変更することができます。 さて、解答者は、そのままAのカーテンを選ぶか、それともBかCのうちひらいていないカーテンに変更するか、どうすればいいでしょう?』このクイズを知らなかった人は、考えてみてください。■ここからは、ぼくが感心した考え方です。はじめに解答者がAを選んだとき、Aが正解の確率は3分の1です。そのとき、BもしくはCのカーテンが正解の確率は3分の2です。ここで、BもしくはCのカーテンがひらかれる前から、BもしくはCを選ぶことに変更します。このとき、BもしくはCのカーテンが正解の確率は3分の2です。すると、そのあとひらかれるカーテンがBであってもCであっても、正解の確率は3分の2です。