Mashaの中国生活日記。

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• 単相交流回路の問題（２問）

  今日は飲み会予定でしたが、急遽中止のため、勉強時間を取る事に。さて、１問目。単相の回路網をキルヒホッフで解く問題。閉路が二つあって、閉路間に相互コンダクタンスＭがある。左側の閉路にだけ電源があり、両閉路共通部分に抵抗Ｒがある、と。相互コンダクタンスがあるって事で、両閉路にそれぞれインダクタンスＬがあり、大きさが等しい。この時に左（電源側）の閉路電流を求め、入力インピーダンスを求める問題。ちょっと式変形が複雑なだけで、キルヒホッフの式さえ立てられればＯＫ。特に注意点もなし。計算の練習になったなぁ～、ってくらい。２問目。今度は電源～抵抗～コイル～コンデンサの直列回路が左側。抵抗～コイル～コンデンサの直列回路が右側。で、各抵抗、コイル、コンデンサの値は違う。両インダクタンスは相互コンダクタンスＭで結合されている。角周波数の２乗＝1/（コイル1×コンデンサ1）＝1/（コイル2×コンデンサ2）の条件もある。ここで、左右閉路の電流及び右側コンデンサ電圧を求める問題。これも、単純な直列回路に対する閉路解析でＯＫ。注意は相互コンダクタンスの向きくらい。でも、角周波数２乗＝…の条件から、電流からは虚部が消去できてしまう。右側コンデンサの電圧は右側電流の、コンデンサによる電圧降下を求める、と。さらに、相互コンダクタンスを変化させた時のこの電圧が最大になるのは、というおきまりの問題で、微分して０とおき…、と、行きたいところですが、今日は別のやり方を。ってか、微分、複雑だし…。分母が多項式の場合（２項だけかも）、各項の積が一定であれば、各項（２項かな？）が等しい時にこの分数は最大（ようは分母が最小）になる。つまり、分母が変数を含む２項であり、一方に変数が分母、他方に変数が分子。で、この変数の次数が等しければ、乗算すると変数が消去される。つまり、変数を含まない、一定となるわけで、この時２項が等しいとして、変数について解けば分数全体が最大となる条件が導ける、と。これ、微分する前にやってみる価値はある解き方ですね。この度勉強を始めて、微分して＝０とおき…、の解き方に拘っていたわけではなく、も一個の、この解き方を忘れてました。ってか、やり方がある、って事実は覚えてたけど、具体的な記憶がなかった。でも、今日やった問題の解答にあって、よし、覚えるぞ！って次第。今日は機械もやろうと思ったけど、時間たっちゃったんで、やめます。今日は、おわり！

  2007/02/22

• やってはみたものの。

  今日はまた雑誌の練習問題から。直流回路の解析問題。ノートン（ノルトン？）・テブナンの問題でした。ノートンの定理ある回路網に対し、出力端子があって。出力端子を短絡した時の出力電流をIs。端子から見た回路網の合成コンダクタンスをG0とした時。出力にコンダクタンスGxを接続すると、出力電圧V0は…、V0＝Is/（G0＋Gx)となる。これ、出力を短絡した時の電流の挙動とかがわかれば問題なし。テブナンの定理ノートンの電圧版っぽい？回路網に対し、出力端子があって…、出力端子を開放した時の出力電圧、端子から見た合成抵抗を求めると（V0,Z0）端子に抵抗Zxを接続したとき、出力電流I0はI0＝V0/（Z0＋Zx）となる。これさえ知ってれば特に問題なし。分圧や分流、合成抵抗・合成コンダクタンス。電流源・電圧源。開放時、短絡時の挙動。このあたりを抑えておけば問題ないでしょう。問題では後電力を求め、電力が最大になる…、ってありましたが、微分して０とおく、ってやつで問題なく解けます。計算の速さは必要ですが…。その訓練、だよね。明日は電力、ちょっと見ようかなぁ…。 

  2007/02/21

• さらに続きです！

  練習問題の問７と問８。問７。送電線路についての問題。単位長あたりの静電容量、自己インダクタンスが与えられ。さらに、無損失線路の場合の進行波の伝搬速度、サージインピーダンスは？と。無損失線路の場合線路の抵抗分は０と考えるので、線路には容量、インダクタンスのみ。その時、伝搬速度は１／√（ＬＣ）。サージインピーダンスは√（Ｌ／Ｃ）。ここでサージインピーダンスがＺの無損失線路を抵抗Ｒで終端する時…、通常は反射波が生じる。しかし、Ｒ＝Ｚの時には反射は生じない。終端における電圧反射係数はＲとＺを用いて、（Ｒ－Ｚ）／（Ｒ＋Ｚ）となる。線路を開放するとサージは終端で完全反射し、終端の電圧は入射電圧の２倍となる。→無損失線路では反射波は減衰がない。よってＲが∞ならば完全反射し、入射波と同じ反射波が足されるため、２倍になる。で、いいのかな？？このあたりの問題はちょっと苦手で…。ちょっと今度考え方とかを突き詰めよう。ちょっとしたまとめ（手書き）をまたアップします。問８。ＦＥＴの等価回路の問題。ドレイン接地、かな。ゲートの矢印の覚え方が、よくわかんないんだけど…、とりあえずゲートに、ソース・ドレイン向きに矢印でｎチャネル。ソース・ドレイン側からゲートの向きに矢印でｐチャネル、と。このいい覚え方、ないのかなぁ…。さて、このＦＥＴでは、等価回路を見れば特性を解く事は容易でした。ＦＥＴの電圧増幅率μは…等価電流源による電流（ゲート電流）による、ドレイン抵抗での電圧降下で出力電圧。このゲート電流は入力電圧の式で表される（相互コンダクタンス×ドレイン抵抗）ので、μは相互コンダクタンス×ドレイン抵抗となる。また、負荷が繋がった場合の、回路の電圧増幅率は…出力電圧は、ドレイン抵抗と負荷抵抗の合成抵抗を考え、ここに流れる電流の電圧降下を考える。（合成抵抗→抵抗の並列回路）ただし、ここでは向きが逆になる、らしい。なので、符号をマイナスとし、合成抵抗×相互コンダクタンスが電圧増幅率となる。ちょっと時間が無くて突き詰められなかったけど、暗記でもいいのかなぁ、とも思ったり。そんな感じで、今日はここまで。

  2007/02/20

• 昨日の続きで。

  問４～６を。問４。コンデンサ、抵抗、コンデンサ、の直列回路、にスイッチが。（C1,R,C2)C1,C2はあらかじめV1,V2に充電され、Q1,Q2の電荷がある。ｔ＝０でスイッチをONにした時の過渡現象を計算する問題。スイッチをONにした後移動する電荷量と電流を求める。まずは、ｔ秒後のコンデンサ電圧は、C1→C2へqの電荷が移動するとして…、C1の電圧→V1-q/C1、C2の電圧→V2+q/C2となる。また、iは電荷の時間微分、C1の電圧－C2の電圧＝iによる抵抗の電圧降下。これらから微分方程式が立てられる。問題では、ここで定常解と、積分定数をAとして過渡解を求め。初期条件（t=0でq=0）からAを求めて、解を得る、と。時間微分してiを求める、という流れなんだけど…。これ、RC直列回路の一般解とした解き方なんだろうけど…、このやり方では覚えてない。基本的にラプラス変換して微分方程式は解くようにしている。時間はかかるけど、式さえ立てられればどんなパターンも解けるし。逆に言って、時間かかる原因なのかなぁ、とか反省したり。訓練だね。問５なんか、光CT、光VTって問題。全然知りませんでした。覚えるしかないけど…、出るのか？？以下、まとめの文章。（）が解答欄。　高電圧・大電流に使用される光CT、光VT。　光CTは（ファラデー効果）を利用し、電流を（磁界）の強さから測定。　光VTは（ポッケルス効果）を利用。（電界）の強さで電圧を測定。　光CT、光VT共に従来の（電磁誘導）作用のものより高絶縁性、小型軽量である。とう事。光ってだけに高絶縁性（非接触）、故に小型軽量、ってのは納得です。でも、これ、よく知らないよ。ポッケルス？？？って感じ。下の方に、参考文書を載せときますね。問６ひずみ波電圧、電流が与えられた時の以下を求める問題。電圧実効値：各調波成分の実行値の２乗和平方根。電流実効値：電圧の場合と同じ求め方。実効値は波高値の1/√2（電圧も）皮相電力：各調波電圧・電流の乗算し、その和。有効電力：各調波の有効電力の和。位相は電圧と電流の位相である事に注意。等価力率：上記有効電力/皮相電力で求められます。注意は、有効電力の位相は電圧位相－電流位相で求める事。それを各調波で考える、と。これらの手書き資料はまた後日アップします。そちらも参考にしてください。最後に、問５の参考文書。光CT：ファラデー効果を利用し、被測定磁界中にファラデー素子を配置し、　　　これに直線偏波の光を入射させると磁界の強さに応じて光の偏波面が回転。　　　この回転角から磁界の強さ、すなわち電流を測定できる。光VT：ポッケルス効果を利用し、母線近くにポッケルス素子を配置し、　　　これに直線偏波の光を入射させると、光の直交2成分おのおのに対する　　　屈折率が変化するため、両者に位相差を生じる。　　　この位相から電界、すなわち電圧を測定できる。共に、無誘導、高絶縁性、小型軽量であるため、超高圧変電所で使用される、と。以上です。電験二種徹底研究理論

  2007/02/19

• 理論の練習問題を三つ。

  とある雑誌の電験講座、03年7月掲載分です。一応、直前対策、って事で実際の試験のような問題数。この中で、問１～３を。問１。異なる誘電率を持つ空間があり、境界に対し入射角、屈折角が与えられ。入射側の電束密度、電界、屈折側の電束密度、電界が与えられたとき、って問題。ちょっとよくわからなかったんだけど…、電束密度は入側・出側で角度に対するCOSが等しい。電界は入側・出側で、角度に対するSINが等しい、らしい。多分、電界→誘電率に関係あり、電束密度→誘電率に関係なし、で、誘電率によって伸縮する成分としない成分、って事でCOSとSINで等しい、ってなるんだとは思うけど…。誘電率は平等に左右する気もするし、ちょっと不明瞭。誰か説明してくんないかなぁ。後は、数学的に解くのみで、問題なし。問２。断面が長方形の鉄心：透磁率μ　に、Ｎ巻のコイル、電流Ｉ。で、中心からｒに、厚みｄｒの環状片を考え、この部分の微小磁気抵抗を求める。磁気抵抗は長さ／（μ×面積）で、この場合面積は鉄心幅×環状片の厚みｄｒ。長さは中心からのｒになる。また、起磁力Ｆは、電流×巻数。よって、この微小片部分を通る磁束ｄΦは、磁気回路のオームの法則より、起磁力ＮＩ＝磁束Φ×磁気抵抗Ｒを変形して求められる。ｄΦを積分すると、磁束Φが求められる。（ｄΦは環状片の厚みｄｒの式になるため、ｄｒの範囲で式を作る）後は再度磁気回路のオームの法則より全磁気抵抗を求める、と。→全磁気抵抗は微小片磁気抵抗を積分しても求められる。（当然だね）問３。ＲＣ直列回路があって、Ｃの両端から出力端子が出ている。で、出力端子にＲＬＣ直列回路（Ｒ，Ｃが可変）が繋がっている回路。出力端子から見た入力抵抗は、ＲＣの並列回路。これからインピーダンスを求める。また、出力端子にはＲＬＣ直列回路なので、負荷インピーダンスを求める。負荷の消費電力が最大になる場合を考える。ちょっと、文献調べねば、だけど、入力インピーダンス＝出力インピーダンス、この時消費電力が最大らしい。（情報求む…）なんで、これから入出力インピーダンスの有効・無効を考え、等しいと置く。そうすると可変のＲ，Ｃについて解を得る。後は、その時の消費電力（出力Ｒで消費する電力）を考えればよい。→単純にＰ＝Ｅ＾２／Ｒで解くとちょっとおかしくなるので、テブナンから電流を求め、電流＾２×抵抗、で求めました。結果的には負荷電流が入力インピーダンスの２倍に対する電圧の式になり、その２乗なので分母が４Ｒとなります。解答では当然のように分母を４Ｒとしていたので、そういう公式があるのかなぁ。以上。時間で区切って、ここまで！（また補足ブログに手書き資料を載せます）

  2007/02/18

• 

  今日はお休みしようか、と。

  今日は運動も勉強もお休みにしようか、と思っております。が、何故にテーマ・カテゴリが勉強か、というと。職場で購読している、電気関連雑誌。月刊なんですが、これに電験受験講座が載っています。で、今まで受験の度にバックナンバーからコピーしていたのですが、受ける年によって受ける教科も違い、残っているバックナンバーもまちまち。って事で、今手持ちのコピーを整理する事にしました。で、８割がた整理完了したのですが、けっこうな量になりました。これで、また勉強ネタが増えます…。（いや、いいことなんですがね）

  2007/02/17

• 機械に触れてみる。

  そういえば、以前に書いたのかな？現在、二種は２教科取得、残、２教科。理論と法規です。で、とりあえず理論に力を入れてたわけですが…、昨年から三種も抑えで受験中。三種は残りが機械と法規。法規に力を入れるべき！は、理解しつつ、完全記憶教科→忘れちゃう、って事でもちょっと後から。で、２次試験対策も含め、機械に取り掛かってみます。今後理論は…、問題を１，２問、時間を気にしながらやってみるかなぁ。さて、その機械。の、まずは直流機。の、発電機。機械って、先生が苦手だったのか、すんごい苦手教科だったんです。でも、その一方、業務とは結構結び付けやすく。で、その苦手さと、経験が、やっと経験が勝ってきたらしい。なんか、学問として習ったときには、各励磁方式とか、中性点がどうとか。わけわからなかったんですが、今見ると、全然理論的に考えられ、いけそう。って事で、まとめ。・電機子反作用直流発電機では電機子巻線に電流が流れると電機子電流による磁束が発生。→これが界磁による磁束を打ち消し、下記悪影響がでる。　１．主磁束の減少→起電力低下　２．電気的中性軸の移動→ブラシ・整流子間に火花　３．整流子片間電圧が不均一に→フラッシュオーバー発生この対策として、　１．補極の設置→電機子と直列で電機子反作用を打ち消すように作用する。　２．補償巻線設置→主磁束の磁束片間の中に電機子導体と平行に配置。　　　電機子電流と反対方向に電流を流して、電機子電流による磁束を相殺。※電機子反作用→交さ磁化作用とも言う（界磁と直交するため）※電機子反作用による中性点のズレ→発電機は回転方向、電動機はその反回転方向・各励磁方式の直流発電機の等価回路による考察（回路は補足を参照）※誘導起電力Eg＝kφN（k：定数、φ：磁束、N、回転数）（１）直流他励発電機　　　外部より界磁を与える→φは常に一定となるため　　　Egは回転数に比例する。　　　また、電機子電流は負荷電流と等しくなり、　　　誘導起電力は電機子抵抗による電圧降下、端子電圧とブラシ電圧降下の合計（２）直流分巻発電機　　　電機子と並列に界磁巻線を設置→界磁電流はEgによって変化する。　　　Egは磁束と回転数に比例する。　　　端子電圧は界磁巻線での電圧降下、又は負荷での電圧降下。　　　回転数が一定の時、負荷電流増→界磁電流減→界磁減→Egは負荷に右下がり　　　　（回転数一定の時）（３）直流複巻発電機　　　負荷に並列の界磁巻線と、負荷に直列の抵抗分を持つ発電機。　　ａ．内分巻　　　界磁巻線が直列抵抗より発電機側にあるもの。　　　負荷電流は出力電力／端子電圧となる。　　　電機子電流は負荷電流＋界磁電流。　　　界磁電圧は界磁抵抗電圧降下、又は端子電圧＋直列抵抗の電圧降下。　　　これらから界磁電流が求められ、誘導起電力も求まる。　　ｂ．外分巻　　　界磁巻線が直列抵抗より負荷側にあるもの。　　　負荷電流、電機子電流は内分巻と同じ考え方となる。　　　端子電圧は界磁巻線の電圧降下、又は負荷での電圧降下。　　　これらから誘導起電力を求められる。　　共に負荷電流が増すと界磁電流も増える為、Egは回転数に対し右上がり。　　（回転数一定の時）　こんな感じで問題に沿うでもなくまとめのような事をやってみたわけですが、思い出しました。こういう行動は基本的に一番苦手！なんで、この勉強方法を継続するかは非常に難しい所。ってか、問題を解く事をベースに覚える事を広げた方がいい気がしますのです。

  2007/02/16

• 今日は03年理論の総まとめ。

  今日は03年理論を、時間計測でやってみました。結果は…。９割程度の正解！（選択問題も両方やって）で、時間はちょうど９０分くらい。さすがに、ほんの数日前にやった、ってのはあるけども…。でも、問１、（４）（５）が、逆だった…。この辺りの復習は必要か、と。ただ、後間違えたのはほんとにミスっぽい感じ（わからなかった、ではなく）。油断は大敵ですが、このくらいの問題なら、できるかなぁ、と。結構、物理力及び数学力さえあれば！って感じですね。理論。まぁ、ないですけど。と、言う事で、次のテーマに向かおうかなぁ。理論と平行して、法規も始めなきゃ、です。後、３種向け及び２次試験向けに、機械もやらなきゃ、です。でも、今日はここまで！

  2007/02/15

• 意地になって。

  今日はお休み、する予定でしたが、昨日のリベンジを。ざっくり90分で、一応6割程度（実際には7，8割はいけたかな？）達成です。つい最近解いた割には、10割じゃないのかよ！？って突っ込みもあるかとは思いますが、それは致し方なし。だって、記憶力悪いもの。でも、定期的に時間を計りながら、全問やってみる、ってのは必要な訓練だと実感しました。特に、二種理論は！！間違えたポイント：３相平衡負荷、Ｙ結線時の線電流計算。何故か間違えた。それに付随して電力とかも、当然違ってきちゃいました。後は、コイルの問題。磁束とか、インダクタンスとか。これは、覚えるしかないです。ん～、他は単純なミスだったんで（よくないけど）、慣れるしかないかな。この調子で、続けていこう！（ぼちぼち法規にもとりかかるか。でも、どやって載せよう､ここに…。）

  2007/02/14

• 続いてはいるが。今日はがっくり。

  今日は、０６年理論を、９０分でできるか！？をテーマに挑戦。が、しかし、です。結果は、惨敗、失敗。まぁ、実際に受けるときとは違い、意地になって問１からやることにこだわっちゃったのもあるけど。とにかく、磁気の問題がちょっと苦手みたい。静電気よりも、こんがらがりやすい、というか。と言う事で、明日、は飲み会だし、久々に休みにするかも、だけど、まずは理論、磁気の問題の理解度（ってか、記憶だなぁ～）と、単純な計算力。このあたりを重点にしたいと思いました。ってのが、わかっただけでもよしとしよう。ちょっとがっくりしつつ、前向きに生きていこうと思うのでした。

  2007/02/13

• 明日からどうしよう。

  と、言うのも、問５まで進んでいた、03年理論。今日で問６～８が終わってしまいました。さて、問６。抵抗と直流電源が直列、が、３本並列という回路。これの、合成電圧（Ｖｎとします）とか、各抵抗の電流とかを求める問題。なんですが、簡単すぎね？これ。まず、各線の電流は、電圧降下の式から、Ｖｎ＝Ｅ－ＲＩ。まぁ、直列部分の、両端電圧がＶｎですから、その線に流れる電流がＩ、電源がＥなので、これは自明ですね。これが実際には並列に３本です。さて、後キルヒホッフの第１なのかな。１個の点に流出入する電流の総和は０ってのを使って、Ｖｎを解く。後は問題で与えられた数値を代入して、終わり！これ、ノルマン（かどうか忘れた）の定理で解けるらしいね。でも、学生時代、「閉路解析は、キルヒホッフさえわかれば、大丈夫！」って言われて、実践。本当に、それ以外が、苦手…。さすがにテブナンがＯＫですが。確かにキルヒホッフで解けるけど、他の使ったほうが速いんかもなぁ…。さて、問７。今や時代遅れとなってしまった（今これ売ってるディスプレイも液晶）、ブラウン管の動作原理について。でも、ブラウン管の動作って、ビームを画面に照射して、それの電界とかでそれを屈折させて光の当たる場所変えて、映像を作り出す、みたいな事は知ってますとも。でも、一個一個の語句までは、覚えてないっすよ。って事で、問題（と解答）を転写しておきます。「陰極線管の陰極部分から射出された（１電子ビーム）は（２電子レンズ）で収束され、（３蛍光面）上に光点を生じる。（２電子レンズ）と（３蛍光面）の間に、静電偏向形陰極線管では２対の（４偏向板）が置かれており、電磁偏向形陰極線管では２対の（５偏向コイル）が置かれている。それらに、電圧あるいは電流を印加する事により、収束された（１電子ビーム）の進路を変え光点の位置を垂直方向あるいは水平方向に移動させている。」と。知らないながら、（２）以外、正解しました！まぁまぁですね。さて、最後、問８。とある導体の、断面積Ｓやら長ｌさやら。またまた抵抗率ρや、電圧Ｖをかけた時の電流密度ｉやら。電子密度ｎやら、電子の移動速度ｖやら、電子の電荷ｅやらが与えられ。まずは電流密度ｉを求める。式を覚えてなければ単位換算で考えると○。後は、基本的な定義だよなぁ。電流→単位時間に通過する電荷量。で、単位。電流密度は、単位面積を流れる電流→Ａ／ｍ＾２。上記の通り、電流Ａは電荷／面積なので、電流→ｑ（クーロン）／（秒・ｍ＾２）電荷：ｑ（クーロン）、電子密度ｎ：ｍ＾－３（個だけどね）。速度ｖ（ｍ／秒）これらより…、電子密度×速度×電荷（の単位）＝ｑ×ｍ＾－３×ｍ／秒＝ｑ／（秒・ｍ＾２）となり、電流密度と同じになる。よって、ｉ＝ｅｎｖ　となる事がわかりますね。また抵抗率がρとすると、抵抗Ｒ＝ρ×ｌ／Ｓ（断面積に反比例、長さに比例）。よって、Ｖ＝ＲＩから変形すると、（Ｉは電流密度×面積Ｓ）、ρ×ｉ。ここから電流密度ｉ＝Ｖ／（ρ×ｌ）が求まります。この２式からｉを消去して、電子の速度ｖを解きます。（ｖ＝Ｖ／（ｅｎρｌ）どう対中での電界Ｅを考えると、平行導体なので、電圧／長さとなる。（長さは、問題で言うとｌに相当する→平行な電極間距離とみなす）これで、力Ｆ＝電界×電荷から、力を解く。（Ｆ＝ｅＶ／ｌ）最後に、電子の質量ｍを与えられたとき、電子の加速度αを考えると、Ｆ＝ｍαより、α＝ｅＶ／（ｍｌ）以上です。いや～、基本的な定義さえ覚えてれば、計算自体は非常に簡単ですね。Ｂ問題の方が配点低いだけあって簡単なのに、最近気付きました。昨年のように問１が解けそうでも時間かけて最後間に合わない！よりも、Ｂ問題から手をつけたほうが良さそうだな、と、いまさらながら受験・試験のセオリーを思っているのでした。

  2007/02/12

• 理論って、難しい、ってか時間かかる…。

  03年理論　問5です。　B問題。さて、問題は、磁界中に置かれた電子。この質量の電子が磁界に垂直にある速度で移動している時の問題。まずは、磁界中で電子が移動、つまり電流が流れたとき、電子が受ける力の方向を考える。まぁ、普通にフレミングの左手の法則、でいいんだけど、ひとつひっかけ（ってほどでもないのか）が、電子の電荷は符号が「－」。つまり、移動方向とは逆向きに電流を考える、って事。これは、まぁ、大丈夫ですね。さて、次はこの時に電子が受ける力を考えます。ここで、ん～、っと。磁界中に電流がある時に受ける力は…、F=BlI（磁束密度×電線の長さ×電流）しか思いつかず。多分、この式からの変形でも求められるんでしょうが…、参考書を拝見。F=Bqv（磁束密度×電荷×速度）という式を発見。：今思いつき。　I=qの時間微分。便宜的にI=q/tとして。　さらにｖ＝l/t（長さ÷時間で速度）　よって、lI＝qv　で、いいのかな。さて、この式から、磁束密度＝磁界×誘電率、電子なので、q＝e、として、F=磁界×誘電率×e×速度、となりますね。次。この時、上記Fの力は、電子の移動とは直角の向き。さらにそれにその移動方向に対して、逆向きの遠心力が働くわけです。つまり、円運動状態で落ち着き、電磁力＝遠心力、となります。この遠心力を求める。遠心力を求める為に、円運動を上から見た図を書いてみて考えます。この時、電磁力Fは円の内側向きです。遠心力は、当然外向き。円周方向に元々の速度で移動してる、と。この図から角速度を考え、x座標、y座標を考える。これを2回微分するとx座標、y座標の加速度が算出されます。で、x､yの合成（2乗和の平方根）の加速度を求めます。で、この運動に対しF=ma（これが思い出せなかった！）の力が働くので、これらで遠心力が求められます。ここで迷ったのが、角速度と円半径、速度などの関係。しばらく迷った結果、なんとか思いつきました。結局、１周の距離を求め、それにかかる時間を求め（周期）、その逆数が周波数で、角速度はその２π倍、と。ここでこれを考えてたので、その後の問題は問題なし。まさしく次ではこの円運動の周波数を求める、と。最後に、この式の中に電子の移動速度が入ってないので、周期は電子の移動速度とは無関係、って事が算出されて、終わり！

  2007/02/11

• 今日も比較的苦労したよ…。

  過渡現象の問題です。03年理論の問4です。問題としては電流源が電源となっているところが少し迷うところ。回路としては、抵抗の直列回路があり、その一方の抵抗に並列に、抵抗とコンデンサの直列回路がある。されに、をれと並列にスイッチ付き短絡線がある感じ。さて、スイッチが開放状態の時は、単純な回路。が、電流源って所ですこ～し迷うのですが…、よく考えると直流の電流源に対し、コンデンサが入る回路には電流が流れません。つまり、定常状態での電圧を考えるときは、単純に電流源と、抵抗直列回路で考えればOK!さらに、ここから並列回路の電圧（分圧）を考え、コンデンサに蓄えられる電圧も求められます。ここまでで、過渡現象の初期状態（初期条件）を求める感じ。さて、ｔ＝０でスイッチをONにする、と。すると、スイッチの入ったところは抵抗なしなので、電流は全てそこに流入します。問題では、コンデンサに蓄電された電圧の過渡現象を求めます。結局この時は、コンデンサを電源とし、抵抗が直列に繋がる回路となります。コンデンサ電圧は、その電圧による電流が抵抗に流れて起こる電圧降下と等しい。なので、コンデンサ電圧と、電流×抵抗の式に置けます。で、電流は電荷の時間微分。電荷は電圧×コンデンサ容量となります。つまり…、コンデンサ電圧＝抵抗の電圧降下＝コンデンサ容量×電圧の時間微分×抵抗値から、微分方程式をラプラス変換して解きます。これでコンデンサ電圧と時間の関係が解けます。後は抵抗で消費するエネルギーを求めます。このエネルギーは上記電圧の２乗を抵抗で割ったもの、これを時間０～∞で積分。で、OK!もしくは、抵抗で消費されるエネルギー＝コンデンサが供給するエネルギー、つまりW=1/2CV^2からも求められますね。（こっちの方が簡単でした）

  2007/02/10

• さて、順調に。

  今日は03年理論の問3。理想変圧器の入出力の関係。考え方自体は単純。一次側電流と二次側電流の関係（１／ｎ）を考え。それと、入力インピーダンスＺ１＝Ｖ１／Ｉ１を考え。それから、Ｖ１とＶ２の関係と、（ｎ倍）、電源Ｖ０とＩ１の関係（Ｖ０＝ｊＸＩ１＋Ｖ１）。さらに、Ｖ２とＩ２の関係（Ｖ２＝（Ｒ＋ｊＸ）Ｉ２）。ここまでわかれば、後は解くだけ。上記入力インピーダンスを考え、最終的にＩ１をＶ０の式におく。そして、電力Ｐの式をＩ１とＶ０の式 として算出し、それが最大になる時の巻線比ｎは、分母が最小になればよいので…、微分して０とおき、その時のｎを求める。まぁ、これは、問題ないでしょう！理想変圧器がどうとか、ってより、単純に電圧降下による電圧・インピーダンス・電流の式が作れて、基本的な数学ができれば、解けるはずの問題！今日は、ここまで！！ 

  2007/02/09

• ２／８朝からやってみる。

  夕方から晩にかけて仕事なので。さて、今日は０３年の理論問２。長方形コイルが磁束中におかれていて、コイルの一方に軸があり、回転する、と。この時のトルクとか力とか…。最初、？？？でした。図を見て、冷静になれないと意味がわかりませんでした。で、参考書を見ても類似パターンはないし…、と思ってたら、全然簡単な話である事に気づく。結局、長方形コイル（長さａとｂ）は磁束に水平に置かれているんだけと、図上で水平、と言われても良く見て、立体的によく考えると、長さａの辺は常に磁束に垂直なんだよね。って事で、磁束に垂直な場合、電流がＩだと働く力はＦ＝Ｂ×Ｉ×ａと。で、ここがすこ～し納得いかないとはいえ、解答群から考えるとして。長さｂの辺は磁束に水平だから、力は受けない、として、ｂの中心に回転軸があるわけで。って事でＦによる回転力に対しトルクは力×移動距離で、移動距離、つまり、ｂ／２×ｃｏｓθなので、Ｔ＝Ｆ×ｂ×ｃｏｓθ／２だけど、長さａの辺は二つ（向かい合わせに）ある、のでＴ＝ａ×ｂ×ＢＩｃｏｓθと。後はこれにコイルのトータル長さＬ＝２（ａ＋ｂ）なので、これをｂについて解き、トルクの式に代入。Ｔ＝ａ（Ｌ／２－ａ）ＢＩｃｏｓθさらに、トルクが最大になるａ、ｂの条件を求めるためには、トルクの式でａ（Ｌ／２－ａ）の部分が最大になるときの条件を求める、つまり、微分して０とおけばよい。→ａ＝Ｌ／４となる。これをａとｂの関係に代入すると、結局ａ＝ｂとなる。トルクの式、つまり図から考え方さえわかれば簡単でした。ちょっとした数学の問題でしかない。前回受験時も、正解してるようですし。さて、調子に乗ってgoogleのブログにも登録してみますた。こっちに勉強で使ったノートとか資料とか、補足分を載せていってみよう！と思っておるのです。

  2007/02/08

• 非常に癪だけど、保留。←追記（完成）

  今日は休日だったので、朝から一問やってみる事に。何をやろうか、パラパラ見たところ…、二種初挑戦時の試験問題を発見。2003年の話のようです。で、この、問１に挑戦。各種電荷（導体）に対する、電界の問題。丸暗記が嫌いな僕。こういうの、一々解こうとするから時間なくなるんだよなぁ。とはわかっていながらも、復習を兼ねてやってみる。最初は、球形導体。電荷はＱ。これは、電荷Ｑに対する電気力線数を出し（誘電率で割る）、電界を求める点の、同芯球面積で割る。まぁ、電磁気学の一番最初に習うタイプですね。２番目は、球形導体に、電荷密度として電荷が与えられるパターン。結局、電荷密度×球の体積＝電荷Ｑを、最初の式に代入、でＯＫ。３番目からがちょっと疑問。あ、問題自体は、無限円筒導体。電荷密度って、何を表すの？？と。参考書を見ると、また、解答を見る限り、このケースでの電荷密度は単位長さ辺りの電荷。ん～、って思いながら、その辺の定義も書かずに出題するって、どうなの？４・５番目は無限平板に電荷があり、その外の電界。これも、不思議ちゃん。たしか、学生時代の遠い記憶をたどると、出題の言葉、「電荷が一様に分布」ってのと、「一様に帯電する」ってのが。ポイントだった気もするんですが、よく覚えてない。今家にある参考書でも、「このケースの時の電界は、こう！」と、答えはあれども算出過程はなし。でも、今知りたいのは過程なんです！と言う事で、実家等で他の参考書（当時の教科書とか）を見てみます。は～、挫折感…。と、思いきや、解けました。無限平面から適当な距離に、面積Ｓを考える。問４のように、電荷が一様に分布している、と言う事は平面の表裏で電界が等しい（同等の電気力線が出る）、と。さらに、面積Ｓ内には電荷密度（こんな問題の場合は面密度らしい）ρとすると、Ｑ＝Ｓρの電荷がある。→電気力線はＱ／ε＝Ｓρ／εで、表裏に同様の電気力線がある為、力線が貫く面積は２Ｓ（表＋裏）。よって、電界Ｅは、Ｅ＝Ｑ／２εＳ＝Ｓρ／２εＳ＝ρ／２ε。また、問５の場合は電荷が一様に帯電している、のため、電気力線は片側にしか出ない（問題中の図が暗にそう言ってるね）。よって、力線が貫く面積は、（便宜的に表として）表のみのＳ。Ｅ＝ρ／ε。で、解けました。解答と合いました。よかったぁ…。ガウスの定理を使わなければ、けっこう面倒な積分を解かなくちゃいけません。これもやってみてもいいんですが、こういう癖のせいで当日時間なくなる。多分二種ならこのレベルまで、と踏んでこのやって行こうと思います。あと、丸暗記も、時に必要だよね～。

  2007/02/07

• 06年理論編最終回。

  さて、昨年理論の復習編も、問８、最終回です。問題は、フィードバック制御、ですね。といっても、 そんなに難しくなく。アンプ（ゲインＡ）と、の前後にＶｎ１，Ｖｎ２のノイズがあるとして。出力をゲインＨの減衰器を通してフィードバックする、という制御。これ、考え方を確認するために、じっくり解きました。入力Ｖ１から信号が変化する度にＶａ～Ｖｅと置き。それぞれのポイントで入出力（表現変だけど、入口と出口の関係）を求める。すると、Ｖａ＝Ｖ１－Ｖｅ 、Ｖｂ＝Ｖａ＋Ｖｎ１、Ｖｃ＝ＡＶｂ、Ｖｄ＝Ｖｃ＋Ｖｎ２＝Ｖ２、Ｖｅ＝ＶｄＨ＝Ｖ２Ｈこれらを解くいて、入力Ｖ１と出力Ｖ２の関係を求める。Ｖ２＝（Ｖｎ２＋Ａ（Ｖ１＋Ｖｎ１））／（１＋ＡＨ）ここで、入力Ｖ１＝０、出力側ノイズＶｎ2＝０とするとＶ２＝ＡＶｎ１／（１＋ＡＨ）となる。これは、ノイズＶｎ１に対する入出力の関係を表すため、電圧増幅度Ｇｎ１は Ｇｎ１＝Ｖ２／Ｖｎ１＝Ａ／（１＋ＡＨ）同様に、Ｖ１＝０、Ｖｎ１＝０としてノイズＶｎ２に対する電圧増幅度Ｇｎ２は Ｇｎ２＝Ｖ２／Ｖｎ2＝１／（１＋ＡＨ） ループ利得（ＡＨ）が１より十分大きいとすると、１＋ＡＨ≒ＡＨとなるので、Ｇｎ１＝１／Ｈ、Ｇｎ２＝１／ＡＨ 問題条件より、０＜Ｈ＜１（Ｈは減衰ゲイン）、Ａ＞１（Ａは増幅器）、ＡＨ＞１（上記より）。Ｇｎ１＝１／Ｈ＞１、Ｇｎ２＝１／ＡＨ＜１つまり、入力ノイズは増幅され、出力ノイズは減衰する、と。ってか、普通に考えて増幅器前に入ったノイズは増幅され、増幅器後（かつ、減衰器前）に入ったノイズは減衰される。あたりまえですね。これも冷静に考えればなんてことない問題でした。でも、しつこいようですが、試験中は焦るのさ。やっぱ、継続して勉強して、「解ける！」って自信持つことも大事かなぁ。 さ、明日からは何の問題やろうかなぁ…。 

  2007/02/06

• ６日目！

  さて、今日は06年理論の問６と問７を。６だけだとあまりに早く終わったもんで。問６。平行平板での電荷の移動スピードの問題。基本的な電気の式と若干の物理力があると解けます。後、積分程度の数学力。やってみて、何でこれが受験時に解けなかったんだろう…、と、不思議。まずは電界と力の関係。多分、高専時代電磁気学でいっち番最初にならった式かな。Ｆ＝ｅＥ（Ｆ：力　ｅ：電荷　Ｅ：電界）これに対し、何の法則って言ったか？力と質量と加速度の関係。Ｆ＝ｍａ（Ｆ：力　ｍ：質量　ａ：加速度）さて、加速度は速度ｖの微分。速度は移動距離ｘの微分。時間ｔ＝０で、電荷の拘束を解く事より、初期条件で、ｖ，ｘ，ａ＝０。これにより、上のＦに関する二つの式をaについて解き、aを２回積分、と。最終的には１回積分、２回積分の式から時間ｔを消去し、ｖについて解くと速度と移動距離の関係が出る、と。以上！問７。電圧計の問題。比率作動、ってやつ？？基本的な考え方は温度による抵抗値上昇があり、それによる電圧指示値がずれるのを校正する、って話。回路自体は可変抵抗と、校正用（？）の抵抗と計測用コイルの並列が直列。（わかりにくいね）校正の方法としては計測用コイルの温度係数と校正用抵抗の温度係数、（温度係数は温度による抵抗値上昇割合）これに差をつけておく。この並列の分流で、温度が上昇すればするほどコイル側への比率が大きくなる。（校正抵抗の方が温度上昇に対する抵抗が大きいから）ただし、これだけでは回路全体の抵抗が上がる為、直列につないである可変抵抗を調整する事で温度が上昇してもコイルに流れる電流が同じにする、と。（つまり、電圧計の指示は同じになる、と）後は、温度上昇に対する抵抗値の式Ｒ’＝（１＋αｔ）×Ｒ（Ｒ’：Ｒに対してｔ度温度上昇した抵抗、Ｒ：元の抵抗、α：温度係数）と、回路の直並列の関係、分流の関係。この辺に注意して解けば問題なし。これも、受験時は「？？」ってなって、選択問題だった事もあり手付けず。もったいない…。やっぱ、解くスピード上げて、焦らず考えるって事も重要なんだなぁ、と、しみじみ思った次第です。

  2007/02/05

• ５日目。調子が出てきた？？

  ノッてまいりました、５回目です。まぁ、予想通り（してる人いないか…）０６年理論の問５をば。重ね合わせの理の問題。元々、閉路解析法は学生時代からけっこう得意。が、電流源の考え方が少し自信なし…。重ね合わせの理では、電源（電圧源・電流源）が複数ある閉路において、電源が１個ずつの回路を解析し、電流はその合計になる、と言うものですね。さて、ここで、・電圧源は短絡（内部抵抗０が理想だから？）・電流源は開放（内部抵抗∞が理想だから？）として、計算します。この問題では電流源が１個、電圧源が２個の回路。まぁ、文章の流れに沿えば解けるわけですが、ここで上記の問題。電流源。どう考えていいかちょっと自信なかったんで、分流で考えてみました。抵抗の直並列を考えて、合成抵抗考えて電流源からの電流がどう分かれるか、と。なんとか解けました、と。電圧源の場合は、キルヒホッフの第２で解きました。電流源部分は開放になるので、閉路は元々の３つから１つへって、２つ。なんで、キルヒホッフの第２での閉路解析で、電圧源が１個、電源なし、の閉路２つで式を立てます。結果的に、電源の位置だけが違う閉路解析を２回行うと、連立方程式の左辺部分は同じになる事に気づく。なんで、解くのは比較的楽。後は、閉路解析や重ねの理を使うときに気をつけなきゃいけないんですが、これ、あくまで自分で電流を定義して解析、後で電流を合成するもの。なんで、自分の定義をどうするか、による電流の向き、解の±、これらを考慮して合成電流を±する必要があります。で、答えは出ました。さて、ここで気になったのでこれをキルヒホッフで一気に解けるのか？って事。３つの電源がそれぞれ閉路を作ってるとして、３つの式を立てる。ただ、この場合電流源での式の立て方に自信なし…。で、試してみたかったのが、閉路に流れる電流を通常未知数とする所を、電流源の電流値とし、かわりに通常電圧値を入れる電圧を未知数Ｖとする、と。つまり、１２（Ａ）の電流源を含む閉路の式を、Ｖ＝２（１２－I0）＋４（１２＋I1）としました。他は、普通に閉路の電圧源電圧と、I0、I1という電流を仮定し、３つの式を。これで電流を解いてみると…。一応、それらしい解答は得ました。問題で求める抵抗に流れる電流も、それっぽくはなったんだけど…。ひとつ疑問があって、解析時に定義した電流の向きと、解答から考える電流源・I1の向きが違う…。（あ、いまさらですが、ここでいう解答はI1の部分に流れる電流合計です）これが結局謎のままなんですが、まぁ、なんとなく解けるかも？って事で終わり！

  2007/02/04

• 三日坊主は免れた、か。

  意地になって、4日目。さて、今日はまぁ、大方の予想通り（誰も予想してないか…）昨年の理論の問４。過渡現象の問題ですね。これ、電験２種程度の数学力には自信あり、のつもりが…。やっぱ、一年一年、忘れますね。微分方程式とか、過渡現象の式立て方、とか。ただ、去年受験時は、時間なかった事もあり式すらろくに思いつかない始末。それを、今日今やったら、式はなんとか立てれる。いいぞ、僕！ポイントは…、ｑ（ｔ）＝ｃｖ（ｔ）で、ｑ（ｔ）の時間微分が電流ｉ（ｔ）になる、と。初期条件としてはｔ＝０の時で、これはコンデンサに不可抵抗Ｒ０と同じ電圧、つまりＲとＲ０の直列にて分圧の電圧が充電される、と。さらに、スイッチを切り替えるとＣを電源として、ＲとＲ０の並列回路となり、Ｃの電圧が時間変化する、って感じかな。これでまず立てた式がｉｏ＋ｉ１＋ｉ２＝０だから、（ｉ０，ｉ１，ｉ２はそれぞれＣの電流と、分流されたＲ、Ｒ０の電流） キルヒホッフの電流則（法則名は適当）ですね。これより、ｉ０＝ｄｑ（ｔ）／ｄｔ、ｑ（ｔ）＝ｃｖ（ｔ）、ｉ１＝ｖ（ｔ）／Ｒ、ｉ２＝ｖ（ｔ）／Ｒ０これらを変換して行くと微分方程式が立てられます。これを解くのにラプラス変換による方法を使います。が、ラプラス変換、式をぼんやりとしか覚えて無し。で、ぱらぱらっと参考書見ながら、おうおう、と、解けました。最初に上げてますが、微分のラプラス変換ですので、初期条件ｖ（０）が必要。これが、上記のＣに充電される電圧。 これは、ＯＫ。後は式変形して、Ｖ（Ｓ）を求める。これは、中学生レベルですね。その後、逆ラプラス変換。これも、まぁ、なんとか解けました。で、最後（５）に難関が！電圧が○○になる時のｔは？って問題なんだけど…それにはｅ（対数で使うやつね）を含んだ式を解かなきゃいけなくね？ って疑問が。？？？で、解答をチラリ（意志弱し）。あぁ、そっか。解答群をちゃんと見ればよかった。結局、ｅの定義とかの話にもなるけど、対数化すれば簡単に解けるじゃん、と。全然気付きませんでしたが、確かに解答群にはｌｏｇ～って、あるもんなぁ。数学力・発想力の低下と、持ちこたえの狭間を感じつつ、問５も頑張れるのか？僕！

  2007/02/03

• 運動、しなかった話になりますが。

  本当はお休みで、ここ２，３ヶ月というもの休日はジムで汗流していたのですが。予定通りというか、予想以上に、というか。朝目覚めたら雪がたくさん。夜には飲み会、という事もありお出かけは止めに…。と、いう事で、ここに始めて運動カテゴリの記事を書いているわけです。しなかった話で入るのも、なんですが…。それだけもなんなんで、宣言でも。昨年４月くらい？から一念発起したダイエット。一応、もうすぐ１０ヶ月でそれなりの成果が出ています。このブログは日付遡って書けるらしいので、少し遡って書いてみよう！と思っています。ちょっとずつ、ですが…。と、思ったら、一月しか遡れないんですね。まぁ、いつかぼつぼつ、書きます。

  2007/02/02

• あ～、鈍ってる…。

  今日は、06年試験問題理論の問３に挑戦。これ、受験時はまぁまぁかな～、って思ってたら、全然違ってました。可変抵抗が入った３相回路でした。３相Ｙ結線の抵抗負荷。可変部分によって平衡になるケースが（１）、（２）。これで躓きまして…。（１）は線電流を求める問題。ab間の抵抗（a相の抵抗＋b相の抵抗）にab間電圧、で、電流（ベクトル）求め。同様にca間の電流を求め、ベクトル合成する。で、大きさを出す、と…時間はかかりますが、これでいけるはず！？と、思いきや、計算が合わない…。結局、どこがダメなのか不明なまま断念。当然電力を求める（２）も保留。（３）～（５）は可変抵抗が片側に完全によった状態。問題ではb相の抵抗が0と。ここでb相電流を求めるのが問題だったんだけど…。（１）と考え方自体は同様のやり方で、こっちは正解。なぜ？？（４）で電力を求めるんだけど、このやり方で他相の電流を求めるのが面倒。で、やり方変更、キルヒホッフの回路解析を使用。各相電流は無事算出され、各相電流から、電力を算出。無事（４）も正解。（５）は、まぁ、（１）と（３）の比較の問題だったんで、この２問さえ合えば。で、（１）。なんで計算合わないのか、謎は全然解けてないんですが、（３）と同様の考え方をする事に。（閉路解析法）で、無事正解が出ました！でも、対称Ｙ結の電流求める時には、中性点に線があるとして、相電圧（線間の１／√３）を抵抗で割るだけ、でしたな…。ただ、気になるのがこの方法大きさは計算できるけど、位相とか、不平衡な場合がわからん！なんで、今日の頑張りは無駄じゃないのかなぁ。悔やむべきは、学生時代の教科書、あの辺のページに書いてあるのに…、って思いながら、それは実家にあるため参照できず。今手元にある参考書はなぜか３相回路の解説が弱い。だから油断して解けないんだよ…（言い訳）。さ、今日はここまで！

  2007/02/01

• ２回目の更新。

  とりあえず、昨日に引き続き昨年の理論問２を。これ、空隙のある、磁路回路の問題。受験時は、一応、全部解けた問１に時間を使いすぎて、しかも、解き方がすっぱ～んと頭から抜けてて…、全く手すらつけなかった問題。さて、その問題に着手。せっかくなんで自分なりに理解を深めながら解く。受験時は、インダクタンス（Ｌ）と、磁気抵抗（Ｒ）がごっちゃになって、焦って、全然解くきになれず…。学生時代には把握してた覚えがある、この一件に蹴りをつけよう、と。・インダクタンスは、電流と磁束の関係で単位磁束と単位電流の比。（実際にコイルだと巻数Ｎも考慮する）つまり、ＮΦ＝ＬＩですかね。・磁気抵抗は、起磁力（ＮＩ）と磁束（Φ）の関係。つまり、Φ＝ＮＩ／Ｒですかね。ついでに、磁気抵抗は起磁力を電圧、磁束を電流と読み替えると、電気抵抗と同等に扱える、と。なんで、で、この式からもわかるようにＬ＝Ｎ＾２／Ｒとなる、と。で、（当然両方）形状とか素材からくる値となる、と。と、言うわけで、この辺の関係性とＲ＝l／（μＳ）を覚えればいい、と決定。（何故かって、電気の抵抗率の式に近いから覚えやすいかな、と）そして、相互インダクタンスＭは、二つの巻線（Ｎ１，Ｎ２）があるとして、Ｎ１による磁束がＮ２に与える影響分（又はその逆）になる、と。つまり、Φ１＝ＭＩ／Ｎ２みたいな感じですな。 後、後半の問題は一応、自分の数学力なら解けたかな～。e＝インダクタンス×電流の時間微分ってわかってれば、式ができるし、電圧が方形波になるならば、その時間で積分すれば電流波形になる（って、三角派なのかな？）ってのはわかる。そこは、まぁ、OKかな。あ～、去年が悔やまれますわ…。 

  2007/01/31

• やっと始めた、０７年受験対策。

  まずはやってみよう！という事で書き出してみています。勉強を継続する手段を、自分なりに検討した結果、「勉強記録をブログに上げてみよう」と。まぁ、どんな形でアップするか、は、試行錯誤ですが、mixi日記や脳トレなど、記録が残る物を継続させる事が楽しい性格みたい。なので、登録自体は随分前からしていた楽天ブログで、スタート！さて、まずは状況。電験２種にず～っと挑戦中でして。一次試験、１度ずつは合格履歴があるんですが、まだ全部ゲット！には至らず。昨年は３教科受験でした。（法規を除く３つ）その中で、取れなかったのが（本来得意な）理論。計算が遅いんです。なんで、今日から少しずつ計算問題に慣れようか、と。今日は昨年の問１に挑戦。一応、全問解けました。並行平板コンデンサの問題でした。うん。特に解説、なし。基本的な定義（電束・電解・静電容量・比誘電率…）がわかってれば、問題なく解けるでしょう。さて、いつまで続くか？？

  2007/01/30

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