学力向上・勉強のコツ・学習計画など受験勉強法を教えています。

　数学的帰納法とは

　自然数nについて命題P(n)が、全ての自然数nについて成立していることを証明するには、次の二つを証明すればよい、というものです。

１，P(1)が正しい。

２，任意の自然数kに対しP(k)が正しいことを仮定して、P(k+1)が正しい。


　この証明法が高校生の数Ａの教科書にでてきます。計算主体になじんできた高校１年生にとって、論理的に文章表現しなければならない、なじめない証明法のひとつです。学校でも受験にはあまり出ないということで、軽く流されてしまいます。

　しかし論理的な思考を養うには大切なところです。ぜひマスターしておきましょう。


　この証明の過程で三段論法を使わなければならないことがあります。これが使えるかどうかで理解の程度が変わってくるでしょう。これを理解しているかどうかが、ひとつのポイントです。

　三段論法とは

　ＡならばＢ，ＢならばＣであれば、ＡならばＣである。というものです。数学的帰納法の中で、直接証明を導くことが困難なときには、この三段論法を使うと、うまく証明ができることが多いものです。

　この方法をぜひ一度使ってみましょう。