くぴんのブログ

エクセルVBAで作ったヘキサ要素の有限要素法ソルバーを以下のモデルでテストした。



要素数630
節点数1095

例によって、穴の節点を全拘束し、左側の節点にY方向下向きに合計1000Nの荷重を作用させた。
材料はヤング率210000MPa, ポアソン比0.3鉄相当。
積分点は8点ガウス積分。
全体剛性マトリクスはN=1095*3=3285, 拘束条件は80節点にかけているので、解くべきマトリクスはN=3285-3*80=3045となる。

さすがにこれをエクセルで解くと、4時間くらいかかってしまった。



結果は以下。
変位を500倍にして表示している。
今回はひずみと応力も計算し、ミーゼス応力を表示してみた。
描画にはLS-PREPOST4.1を使用した。
本来なら、d3plotを読み込んで結果表示するが、エクセルなので、節点座標に節点変位を500倍して加算し、変形を表示した。
応力とひずみは*INITIAL_STRESS_SOLID、*INITIAL_STRAIN_SOLIDに応力テンソルとひずみテンソル6成分を書き込んで表示した。



変位法の有限要素法なので、求まる順番は、節点変位→節点荷重→変位-ひずみ関係からひずみ→応力-ひずみ関係から応力になる。
ひずみと応力はガウスの積分点8点で計算し、平均をとっている。


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