謎犬の耳

「なっとくする統計力学」都筑卓司（講談社）

続き。

P125 exp(-mv^2/2kT)と(v^2)exp(-mvv^2/2kT)の違いについて。「遅い分子よりも速い分子の方が、縦、横、高さと走る方向が多」く、それが「4π(v^2)の因子になっている」ので、Maxwell分布関数のようになるのが「エントロピー最大」だと。

P136 衝突頻度や平均自由行程に出てくる√2について。これは速さの平均ではなく、相対速さの平均を使うのだという言い方が一番よいと思うけれども、比喩的には人の集まる広場で「自分だけが走っていて、他分子はみんな止まっているものと仮定する」よりは「双方が動いている方が衝突する可能性が大きくなる」という言い方になる。ただし「これを広場の人間にたとえて納得してもらうのは、一見わかりやすい比喩のようだが、実際にはそういうものではない。」とものたまうわけで・・・。いや、とりあえずこの比喩で良いのではないかな・・・。

P145 気体の分子運動論で平均自由行程を学ぶのはそれが熱伝導や拡散、粘性などを支配する重要なパラメータだからだ。今回の講義ではたぶんそれをちゃんとやらない。でもほんのすこしでも触れられればと思う。「分子が運ぶ量を、分子１個につきGとする（質量、電気量、運動量、運動エネルギー等何でもいい）。」こういう言い方で進められればよいわけですね。P146の(4.40)式を活用しようか。

P150 熱伝導と粘性を繋ぐK = ηC_v。実際の気体では両者は一致しない。「これにはさまざまな説があり、温度勾配のあるような状態の気体分子は、正しいボルツマン分布をしていないこと・・・」と。より定量的な議論ってあるの？標準的な教科書で確認してみようかな。