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Dec 4, 2012
カテゴリ：数学
無限大角八面体と切頭八面体＿無限大という数値の面白さ 無限大角という観念を取り入れた多面体をいくつか作ってきた。 正多面体の構成と同じ無限大角の穴開き多面体は正多面体の数と同じだけあると考えられる。 これらは、あえて無限大という角を用いた不明点のある立体である。 この考え方に従えば、正八面体構成の無限大八面体も作れるので、それを製作した。  無限大角多面体を眺めて発想するのは、正多面体の角の二倍の角でこの正八面体構成の多面体が出来ることである。 その考えに従って作った多面体が下図に示すとおりの切頭八面体であった。  無限大角の概念とその応用 無限大角とは、円のことであるが、正ｎ角形の内角の大きさを調べたとき、角度を最大にしたらどうなるかと計算を進めていったとき、その極限値が円に成るという結果を得た。 これを無限大角という表現で、このブログに用いたのであった。 そのことによって、正多面体構成の穴開き多面体の作成が容易に考えられるようになった。 正20面体構成の穴開き多面体は正三角形の寄り集まった頭を切って出来る多面体であるので、 正六角形の20個を貼り合わせてゆけば、サッカーボールが出来るということも推察できる。 これは、正二十面体の頭をちょん切って出来る多面体が正五角形12面と正六角形20面の32面体であって 、通称サッカーボールと呼んでいる多面体であることを認識しているときに、推定できることであった。 無限大角という概念を取り入れたとき、穴開き多面体についての概念が拡張できたのであった。 参考多面体  お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
Last updated
Dec 4, 2012 05:47:12 PM
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