ラジオ、ときどきラーメン２

Ｈ２７、８月期　１アマ試験　無線工学　新出問題　Ａ－３ですが、前回はキルヒホップの法則を使って解きましたが、
キルヒホッフを使う場合、最初に立てる方程式の電流の方向を間違えるとまったく正解が得られないという欠点があります。
なので、かなり慣れないと使いこなすのは難しいと思います。

したがって、もっと楽に解く方法として、ミルマンの定理をつかって解いて見ましょう。


この公式に値を代入していきます。
まず、この問題の場合、上下の電圧Ｖを求めます。

左の枝の抵抗Ｒ１をＩ１＝２ｍＡが流れるので、Ｒ１での電圧降下は、
　　２kΩ＊２ｍＡ＝４Ｖ
よって、
　　Ｖ＝１２－４＝８Ｖ

これと各値をを公式に代入すると、

　　８＝（１２／２＋８／３＋Ｖ３／１）／（１／２＋１／３＋１／１）
　　　＝（（１２＊３＋８＊２＋Ｖ３＊６）／６）／（（３＋２＋６）／６）
　　　＝（５２＋Ｖ３＊６）／１１

　８８＝５２＋Ｖ３＊６
　
　Ｖ３＊６＝３６

よって、答えは

　Ｖ３＝６（Ｖ）　となります。

ミルマンの定理をつかえば、電流の方向がどっちかなんて考えなくて済むので間違いが減って楽に答えが得られます。