小花のブログ

(x^12)-1の解とか根とかですね、これまたへーって感じでした。

(x^12)-1を因数分解して根を求めることでいろんなことがわかっていきます。

〇解と根
　「方程式(x^12)-1=0の解を求める。」と「多項式(x^12)-1の根を求める。」は実質的には同じ問題だそうです。ほーー！

〇(x^12)-1=0の解を求めるためには、多項式(x^12)-1を因数分解すればいい。

〇1の12乗根って考え方があるよ。　

〇ｎを1～12まで試して、それぞれの1のｎ乗根を求めてみる。

〇円分多項式が作れる。円分方程式も！

〇因数分解できる！

〇1の原始12乗根はいずれも巡回群を生成できる。

へーへーへー！そうなのね。
不思議だね。巡回するのは有限体だけなのかと思ってた。んなわけないのか。有限体ってGF（ガロアフィールド）とか言うもんね。
なんかよくわかんないけど、深いなぁ。。。

わかりやすいですねぇ・・・・といっても本当にわかったとは思えないけど。

1のｎ乗根で12じゃない他の値も試してみたらいいと思うんだけど、ちょっと腰が引けちゃってます。
今度やってみます！15とかかな。