走り続けるｍａｚｒａ日記

上の図で、「Ａ～Ｊに１～１２までの数字のうちの１０個を入れて、
どの列の数字の和も等しくせよ。」という問題でした。

正解例は、
Ａ＝１　Ｂ＝３　Ｃ＝12　Ｄ＝９　
Ｅ＝４　Ｆ＝10　Ｇ＝11　Ｈ＝８
Ｉ＝５　Ｊ＝７

です。
この問題は、結構難しいようです。

考え方は、
１～１２まで全部の総和をまず求めます。
（１＋１２）×６＝７８

で、これを２倍します。
７８×２＝１５６

で、この星形五角形の上の数字の総和は、
上の数から使わなかった２つの数字の和の２倍を引いたものです。
（どの数字も２回ずつ数えられるため）
　　　　　
しかも、５の倍数のハズです。
しかも、使わない数は、題意から（笑）１と１２は入りません。
そうすると、使わない数の候補が、ある程度絞れます。

５列の総和は、１５０，１４５，１４０、、、ですが、
１５０だと、「１，２」を抜くことになるので、×。
１４５だと、使わない数の和の２倍が奇数になるので、×。
１４０だと、使わない数の和は、８だから、
１４０÷５＝２８

結局、１列の数字の和は２８です。
（他の数字でも可能かも知れません、、、あしからず）
となると、抜ける数字は推測できますよね。
「２，６」か、「３，５」です。

後は、抜く数字を「２，６」と考えて、
Ａ＝１として、とりあえずＩ＝５ぐらいから始めると、、、
あらら、できちゃった！