テーマ:数学(278)
カテゴリ:大学入試数学の問題
nを5以上の奇数とする。平面上の点Oを中心とする円をとり、それに内接する正n角形を考える。n個の頂点から異なる4点を同時に選ぶ。ただし、どの4点も等確率で選ばれるものとする。選んだ4点を頂点とする四角形がOを内部に含む確率pnを求めよ。
(注) 内接する→ぴったり入る 確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう。 今年の一橋大学の問題( 一橋大学2024年数学第5問(問題))は三角形でしたが、東大は四角形です。 直接数えるのは厳しそうなので余事象を考えます。 四角形の4頂点を反時計回りに指定し、点Oに最も近い辺も指定しておくことでダブりを防いでいます。 因みに、東大の問題の解説で示した解法で一橋大学の問題も解くことができます。 詳しくは、下記ページで。 東京大学2024年文科数学第4問(問題) 東京大学2024年文科数学第4問(解答・解説) 中学受験算数プロ家庭教師の生徒募集について 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ もっと考え抜く数学 ~学コンの発展問題に挑戦~ [ 東京出版編集部 ] 考え抜く数学 ~学コンに挑戦~ 学コンに挑戦 (大学への数学) [ 東京出版編集部 ] にほんブログ村 お気に入りの記事を「いいね!」で応援しよう
最終更新日
2024年03月04日 22時43分04秒
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