中学受験算数プロ家庭教師

１からある数までのすべての整数の中から１つだけ取り除き、残った整数を考えます。
　例えば、１から７までの整数から３を取り除くと、
　　１、２、４、５、６、７
　が残ります。
　次の問に答えなさい。
（１）１から１００までの整数の中から１つだけ取り除きました。残った整数の平均は、５５４/１１になりました。取り除いた整数を答えなさい。求め方も書きなさい。
（２）１からある数までのすべての整数の中から１つだけ取り除きました。残った整数の和は、６００になりました。取り除いた整数を答えなさい。
（３）１からある数までの整数の中から１つだけ取り除きました。残った整数の平均は、４４０/１３になりました。取り除いた整数を答えなさい。


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メインの（３）の問題は、今から２０年以上前に算数オリンピックで出されています（算数オリンピック２０００年トライアル第９問・広中杯２０００年トライアル第３問）し、中学入試でも出されています甲陽学院中学校２０１０年算数２日目第２問）。
平均の分母から個数の条件が分かります。
あとは、平均に着目し、大雑把に見当をつけるだけです。
詳しくは、下記ページで。
　栄光学園中学校２０２０年算数第１問（問題）
　栄光学園中学校２０２０年算数第１問（解答・解説）

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