御三家中学受験・桜蔭・開成・東大サピックス家庭教師

分数の最大公約数と最小公倍数


例題

１　縦の長さが１／３ｃｍ、横の長さが１／２ｃｍの長方形があります。

この長方形の中に、同じ大きさの正方形をちょうどしきつめる時、

最も大きい正方形の一辺は何ｃｍになりますか。


２　縦の長さが１／３ｃｍ、横の長さが１／２ｃｍの長方形があります。

この長方形を同じ向きにしきつめて、一番小さい正方形を作る時、その

一辺は何ｃｍになりますか。




１の問題は、最大公約数を出すことになります。

答えは、１／６ｃｍです。

２の問題は、最小公倍数を出すことになります。

答えは、１ｃｍです。


この程度の数なら、図形を描いて解く方が速いですが、

市川、渋幕、開成でも、分数の公約数、公倍数の

解き方は必要だと思います。

以下、私なりですが、解き方を示しました。

まず、１／３と１／２を２／６と３／６に通分してから始めます。








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