Green

今回の記事は殆ど独り言です。

カンニガムさんに依頼をしているものの、やはり私も気になるので考えたりします。

何の事かと言いますと、「知識ボーナスを求めるための式」の事です。

最近(?)のしたらばの姫スレッドにあった情報によると、知識が

100 132 174 230 305 402 531 702 928 1227 1577

を超える毎に知識ボーナスが0.02ずつ増えるとの事。

そもそも知識ボーナスとは
魔法ダメージを求める際の式で、知識による補正項に現れる数値を言います。


それで、カンニガムさんが導き出した式が

int(e^((39+2.5*n)/9))
e=2.718281828 自然対数の底
n=1，2，3，4，5，･･･
int(x)は、xを超えない最大の整数

なのですが、かなり良い精度で閾値を出してくれます。
※この式は、知識ボーナスの値を代入したら、知識ボーナスが増加する閾値を出す式です。


ただ実際は、この逆関数が用いられるわけですので、
例えば知識が99のときはボーナスが0、知識が100でボーナスが1になるような式になっていなければなりません。

ですが、先ほどの式に実際に値を代入してみますと…



※11以降の値に付いては正確さが微妙です。

これによると、知識ボーナスが初めて１になるのは知識が100.59…のときです。
つまり、知識が100ではボーナスが1にならないのです。

同じように他の値でもズレがあることが分かります。

「依頼したときの数値がマズかったかな～」

と思い、閾値から1を引いた数列で、今度は私がフィッティングしなおしてみました。



知識が低いうち…99と100、131と132等は実測通りになったのですが、値が大きくなるとダメダメですね…

思ったのですが、



知識の値の自然対数の差というのは、知識が大きくなるにつれてどんどん小さくなります。
知識が1576と1577の時の差なんて0.0006程度です。
当然これに数値を掛けても殆ど変わらないのですが、ここで明確な違いが無いと知識ボーナスは変わらないのですよね。

何が言いたいのかといいますと、カンニガムさんの得られた式は殆ど答えに近いのですが、更に微妙な補正が必要なのではないか、ということです。
何となくですが、知識に相関する値を知識の自然対数に掛けるような気がしますｗ

「こんなところで訳の分からない事書いてないで、さっさと式求めろぃ！」とコメントされそうですが、私のパソコンは(未だに)GNUPLOTが使えず、確かめる為にエクセルが使える程度で、
「これはっ！？」と思ったことがあっても即実行できないのですよね…

大学の空き時間を利用して計算機室に篭る日が続きそうです。
(その前にカンニガムさんが答えを出してくださいそうですが･･･ｗ)