原田誉一の電脳通信

　３学期の算数は「割合」から始まる。ＡはＢの何倍かという問題、消費税５％といった「百分率」、打率３割６分８厘といった「歩合」などの学習だ。
　
　実はこの単元が小学５年生の算数で一番むずかしい。子どもたちはもちろん教える側にとってもなかなか手強い単元だ。
　　
　たとえば、最初に次のような問題がある。

【問題】班に分かれて５分間サッカーゴールにシュートをする。次のような結果が出た場合、１班と２班とではどちらがうまいと言えるか。
　　　　　　　シュート数　ゴール数
　　　　１班　　３２　　　　２１　　
　　　　２班　　２８　　　　１９

　教科書の説明は次のようなものである。

　ゴール数がシュート数の何倍になっているかを考えます。
　　１班　２１÷３２＝０.６５６…　
　　２班　１９÷２８＝０.６７８…
　２班の方が多いから、２班の方がうまいと言えます。

　この説明で「分かった」と言ったのは１人だけで、後の２８人は分からないと言う。確かにこれだけでは分かりにくい。

　なぜ「２１÷３２」という式になるのか。

　まず、形式的内容をおさらいする。

「６は２の何倍ですか」→「３倍です」
「どういう式になりますか」→「６÷２＝３です」
「～の何倍と聞かれたら～で割ればいいのでしたね」→確認→納得
　
　つぎに意味的内容について説明する。

　１班と２班のシュート数が違うから簡単に比べることができない。
　ならば、シュート数を同じにすればいい。
　シュート数をとりあえず一番簡単な１にしてみよう。

　まずは１班で考える。
　３２を１にするにはどうすればいいか。

「３２－３１、とちゃいまっせ」（ここで軽く笑いとる）

　３２で割ればいい。
　３２÷３２＝１
　これでシュート数３２は１になった。【＊】
　
　では、ゴール数２１は何になるか。
　
　ゴール数２１も同じように３２で割ればいい。
　同じ数で割ってもシュート数とゴール数の関係は維持できるからだ。

　ここで「１００と５０」という分かりやすい「半分」という関係の２つの数を例に出す。
　
　１００÷１００＝１
　「半分」　　　「半分」　同じ数で割っても「半分」関係は変わらない。
　　５０÷１００＝０.５

　したがって、２１÷３２＝０.６５６…という式になる。
　２班についても同じように考えればいい。

　つまり、２つの数の関係を維持したまま、もとになる数を１にする場合は、２つの数をそれぞれもとのなる数でわればいい、ということである。
　
　ここまで読んでみると何やらややこしい説明に感じるかもしれない。しかし授業では下記の図を用いながら、そして笑いを随所に取り入れながら説明したので子どもたちの多くはよく分かったようだ。
「今日の算数の授業は楽しすぎました」
と豆日記書いた子もいる。

　１班　３２÷３２＝１　
　　　　　↓　　　　↓　　　　　　　（ここに帯グラフ）
　　　　２１÷３２＝０.６５６…　　　　

　２班　２８÷２８＝１
　　　　　↓　　　　↓　　　　　　　（ここに帯グラフ）
　　　　１９÷２８＝０.６７８…

【＊】シュート数１回よりも１００回とした方が現実的である。ここで百分率にも少しふれた。