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Dec 22, 2012
カテゴリ：数学
正12角4面体の三要素を調べる 正ｎ無限大角多面体の正四面体構成について、面を正6角、正9角と変化させたときの穴開き多面体を見てきたので、更に角度を増やした性12面体四面で作られる穴開き四面体を調べてみよう。 下図のような展開図のABC点が合わさるようにして穴開き四面体を作る。  ABCが合わされて出来た正12角4面体の開かれた穴の形は（１）の様であり、 穴を平面で補うとすれば下図の（２）と（３）のように、二通りが考えられる。。  その1 三角面と六角面で補った場合 面 F 4×4＋4＝20 頂点 V 9×4＝36 辺 E 12×4＋6＝48＋6＝54 E+2＝F+V と言うオイラーの定理を満足している。 その2 全て三角面で補った場合 面 F 9×4＋4＝40 頂点 V 10×4＝40 辺 E 18×4＋6＝72＋6＝78 これも、オイラーの定理を満足している。 その2の場合には、六角の中央の頂点が高くなると、その六角錐の麓がコルに成る。 このコルも頂点とみなされて計算が合う。 オイラーの定理は、コルを頂点とみなしたとき適合する。 作品  左は真上から見た図であり、右は正12角形が見られるように写真を撮った。 お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
Last updated
Dec 25, 2012 10:43:34 AM
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