与え続けること　と　工夫すること

息子は毎日いろんな夢をみるらしい。


今朝はうさぎと鷺がでてきて、あべこべになっていたそう。


捕まえようとしても捕まらず、（すぐ捕まえたがる息子）


うさぎにつつかれた？　あべこべだから。




そして、息子が読んで～と持ってきたこどものともの


たくさんのふしぎシリーズの「７つの橋のぎもん」


読み聞かせを始めると、、、、、




バルト海にあるケーニヒスベルクという町が出てきました。


「同じ橋を２度渡らずに、７つの橋を全部渡ることができるか」


というのが町中の話題という設定で、町の人たちは、


いろいろな順番で橋をわたって試してみていました。


そこに数学者が現れ、


「わたしなら、いちいち渡ってみなくても、この問題を解くことが


できる」といってます。


「７つの橋を図にかいてみる」といってます。




え！それってどんぐり！！なんて思いながら、読んでいると、



町の人たちは「とっくに描いてみた」というので、その数学者は


町の人たちが描いた絵を眺め、「あなたたちは地図に余計なものを
書き込みすぎている。そのせいで混乱するのだ」


「複雑なものはどんどん捨てて、単純な「変身の図」をつくるのだ。」





「この街に「お菓子の家」という店がある、案内図を描いてみよう」



と数学者がいって、「案内図をみるお客さんが一番知りたいことは

お菓子の家がどこにあるかと、どの道を行けばそこに行きつけるか、

ということだから、お店以外のものは省略した方がみやすくなる。」



さらに、


「目標になるだいじなところは点で残し、道は線にする。


つまり、｛点のならびと線のつながり｝で描くのだよ。」



え～～～～～～～どんぐりじゃん。




「大きさや広さだけでなしに、長さや角度をすてても形はあるんだ。


これが数学的な形の捉え方のひとつで、単純な「変身の図」を作るコツ


なんだ」とかこの数学者は言ってます。



「では、７つの橋の図を「点のならびと線のつながり」で描いてごらん。


ただし、知りたいことだけを「点のならびと線のつながり」にして残すには、


やってはいけないこともあって、工夫が必要だ。線を重ねる、切り離す、つけたすなどを


すると、実際の道順と違ってしまう。やっていいのは、線をのばす、縮める、曲げる、だけだ」



そのあと、話は一筆書きに進んでいくんですが、、




解説を読むと、

「７つ橋の問題」は後に一筆書きパズルとなって

人々に親しまれたそうですが、

さらに「トポロジー（位相幾何学）という数学に発展したそうです。

パズルや幾何学の本では、しばしばこの話や町の地図が登場するそう。

１８世紀には、ケーニヒスベルグ大学（数学黄金時代の３大大学の一つ）

を中心とした「学問の街」として発展たそうです。

この小さな中島には、立派な学舎が並び、中央に大聖堂が建ち、

（島は縦５００ｍ、横３００ｍ）

７つの橋は「鍛治屋橋」「木造の橋」「蜂蜜の橋」「火薬の橋」

「緑の橋」「高い橋」という一風変わった名がつけられ、個性的だったようです。


この本の著者が町を訪ねたそうですが、

歴史博物館の館員ですら、「７つ橋渡りの問題」の歴史を知らなかったということです。




ということで、朝から、あれあれびっくり。



しあわせな一日を。