問題引用元:日本パズル連盟
https://twitter.com/jppuzzles/status/1477070621641424896
去年に続いて、今年も正月の頭の体操に数学パズルをやった。
挑んだ問題は全部で3問。1記事ずつ使って取り上げよう。
今回のテーマは
「覆面算」。
一部が隠された計算を完成させるのが目的だ。
この問題は、いくつかの数字が漢字に置き換わっている。
ルールとして、
同じ漢字は必ず同じ数字が入り、異なる漢字は必ず異なる数字が入る。
では、解いてみよう。
最初に、十の位「2-寅=4」に着目する。
「寅=8」もしくは一の位から繰り下がりが起きるならば「寅=7」である。
つまり、千の位は「8-2=令」か「7-2=令」のいずれかとなる。
ところが、百の位で0から引き算をしているため、必ず繰り下がりが発生する。
そのため実際の令はさらに1を引き、令=4or5である。
しかし4はすでに使っているため除外される。
令=5、寅=8が確定。
次に、百の位「0-和=8」に着目する。
十の位から繰り下がりがあるため、それも含めると「9-和=8」となる。ゆえに、
和=1。
最後に、一の位「年-2=虎」を見る。
十の位が「2-8=4」なので、一の位に繰り下がりは無い。
この計算を満たす年と虎の組み合わせは、0,2,4を使うものを除くと(9,7), (8,6), (7,5), (5,3), (3,1)の5通り。
ここから、すでに使った数字(8,5,1)をさらに除外すると、残るのは(9,7)のみ。
従って、
年=9、虎=7である。
以上より、この計算の正体は
「8029-2182=5847」である。
4桁の引き算と小規模な計算なので、割と簡単だった。
この問題は
繰り下がりが重要だ。注目すると答えの候補を絞り込むのに大いに役立つ。
First updated 2022.01.07 09:12:43