Mashaの中国生活日記。

この問題集の、なぜか予想問題（３）から２問。あ、理論で。

問１　静電気
無限に広い平面に面積密度で電荷が分布している時の問題。
前にもやった事ある気もするんですが…。
平面からｘの個所で電荷密度がρの時、電界はＥ＝ρ／（２ε）。
ここで、質量ｍの電荷Ｑをおいたら？
重力（鉛直方向）と平面と電荷の反発力（水平方向）が釣合う時、
って事で重力による力は重さ×重力加速度。
電荷に働く静電力はＥ×Ｑ。
基準点となる点Ｐに対し垂直方向の力が等しい時Ｑは静止するので、
後は三角関数を使って解きます。
まぁ、落ち着いてやれば問題ないかなぁ。

問２　磁気。
無限長導体（半径ａ）を、電流が一様に流れる時、導体内の磁界等を考える問題。
導体内に、中心からｒの点に厚さが微小の環を考えると、
環の中の電流は、全電流の面積比となるので、
Ｉ’＝ｒ＾２／ａ＾２×Ｉ
よって、ｒでの磁界はアンペアの周回積分の法則から、
Ｉ’／（２×π×ｒ）＝ｒ×Ｉ／（２×π×ａ＾２）

後は、比透磁率が与えられた時の磁束密度は、磁界×透磁率。

ここでちょっと不思議なんだけど、鎖交磁束数は、磁界×面積、
って思いきや、解答によると中の電流がどうとか書いてある。

ちょっとこれについてはまた調べなきゃ、なんだけど…。
ようは微小環について磁束数を求めたら、ｒを０～ａまで積分すれば、
全磁束数が算出され、磁束がわかれば自己インダクタンスは、
φ＝ＬＩから算出できるよ、
って事ですなぁ…。

ちょっと時間ないんで、ここまで。