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2006/05/12
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カテゴリ:日々のこと

 世の中にはヴェーダ数学と言うものがあるらしい。ちょっとマンガで読んだら出てきたのだ。

 気になってインターネットで調べてみると、たとえば2つの数字の掛け算をするとき、
・1の位の和が10になる。
・10の位以上の値が同じ
のとき、計算結果は
=(10の位以上の値)×(10の位以上の値+1)×100+2値の1の位の値をかけたもの

となるそうです。なんだかわかりにくいので例を書くと、

23×27=2×(2+1)×100+3×7=621
54×56=5×(5+1)×100+4×6=3024
122×128=12×(12+1)×100+2×16=15616

とかです。10の位の計算部分は100を掛けているので、下2桁は1の位の積ですね。2桁までなら何とか暗算できるかな??。これはつまり、

 AB×AC

と言う式があり、Aには任意の正数、BとCは1桁の正数でB+C=10とすると

ABは(A×10+B)、ACは(A×10+C)なので、

=(A×10+B)×(A×10+C)

となり、

=(A×10+B)×A×10+(A×10+B)×C
=(A×10×A×10+B×A×10)+(A×10+B)×C
=(A×10×A×10+B×A×10)+(A×10×C+B×C
=A×10×A×10+B×A×10+A×10×C+B×C
=A×A×100+B×A×10+A×10×C+B×C
=A×A×100+A×10×B+A×10×C+B×C
=A×A×100+A×10×(B+C)+B×C

となり、B+C=10なので、

=A×A×100+A×10×10+B×C
=A×A×100+A×100+B×C
=(A×A+A)×100+B×C
=(A×(A+1))×100+B×C
=A×(A+1)×100+B×C

と言うことになるのかな。うーん、難しい(ちょっと面白い)

でもせっかくなのでちょっと発展させて、

AB×CDを考えると

 (A×10+B)×(C×10+D)
=(A×10+B)×C×10+(A×10+B)×D
=(A×10×C×10+B×C×10)+(A×10+B)×D
=(A×10×C×10+B×C×10)+(A×10×D+B×D)
=A×10×C×10+B×C×10+A×10×D+B×D
=A×C×100+B×C×10+A×10×D+B×D
=A×C×100+B×C×10+A×D×10+B×D
=A×C×100+(B×C+A×D)×10+B×D

ですね。こう書くと自分でもよく分からないんですが、つまり、

23×45が有った場合、

2×4=               10の位同士をかける
3×4+2×5=22     各々の 1の位と10の位をかけたものを足す(たすきがけ)
3×5=15              1の位同士をかける

として、 

002215=1035

これなら、がんばれば何とか2桁の掛け算が暗算でできるかな?ウィンクと、今日はそんなことばかり考えてました。

 嗚呼、今日は式がいっぱい。

 







Last updated  2006/05/13 11:30:09 AM
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■コメント

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コメントに関しては、こちらをご確認ください。


 ヴェーダ数学、、、   shimo8ne さん
最近よく聞きますよね(^^)
(世界!不思議発見のTVなどでも、、、)
私も少しブログに意見を書いています。(少しだけアレンジをしたヴェーダ数学改、、、のようなもの!?)
練習すれば暗算できる、、、かな?以上失礼しました。


http://www.webrush.net/shimo8ne (2007/06/20 11:18:09 AM)

 ああ、懐かしい   松-boolean さん
こんなん計算したなあ。

結局2桁暗算は出来ないままっす。

(2007/06/22 01:33:09 AM)

 即計算   ??? さん
こうでもできますね。
23×45=22×45+45
=11×2×45+45
=11×90+45
=990+45
=1035 (2008/08/10 04:04:01 PM)

 脳内人海戦術算法??   護摩海豹 さん
私が使う暗算だと、

23×45=23×90/2
   =23×9×10/2
   =100/4 -((25-23)×45) ×9×10/2
   =100×9×10/2 /4 -((25-23)×45)
   =100×9×10/2 /4 -((25-23)×90)/2
   =100×9×10/2 /4 -((25-23)×9×10/2
   =9×10/2 /4 の解の後ろに0を二つ追加した値
   (もしくは、少数点位置を二桁分右へ移動
   させた値)より、

   2に9を掛けて、後ろに0を一個付けて半分に
   した値を引く。

9が90になり、45になり、11.25になり(...。)、
1125になり(少しホッw)、

それとは別に、2が18になり、180になり、90になって
先に求めていた1125より引く。
(もしくは、1125の百の位の数字を-1して、10足す)

やっと1035...。

かえって面倒....。

大きな数字の計算は出来るだけ単純な桁上げや桁下げ
や半分化や四半分化に変えて、こちゃこちゃした数字
は小さな値化、かつ単純な足し算引き算にして
最後の方に持っていく。

やはり駄目w (2009/10/20 03:59:17 AM)

 ガンバwwww   インドのおじさん さん
みなさん、ようやりまんなあwwwwこれからもヨロシクでも、×100ぬいてもおkでは・・・ (2011/04/07 06:34:08 PM)

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