モミママのシンプル母乳外来

半年くらい前、インドの数学の本が流行ってましたよね。
その時、ゼロから分かるインドの数学という本を選んで、トイレ本としておいてありました。

この半年、最後に載っている難解数学パズルに挑戦という問題をずっと解こうとしていたのですが、簡単そうでいて複雑。。
2問あるのですが、一問目は、意外と簡単で読みながらすぐ分かったのですが、2問目が難題。。なかなか解けずにいました。

そりゃそうです。
ダッて本を書いた人もまる一晩悩んだ問題です。。

今日、トイレに入っていて、やっと思いつきました。

問題は、こうです。
無人島で5人の人間がやしの実を集めました。
夜になり、1人が起き出してきてヤシの実を五等分すると、1つ余ったので猿にあげ、5等分したうちの1人分を隠して寝る。
残りの4人もまったく同じ事をします。
朝になって皆で分けたら今度はあまりが出なかった。
さて、最初のヤシのみは何個あったでしょう。答えは3121ですがちゃんと式を説明せよという問題です。

ずっと、最初のヤシのみの数をＸにして計算しようとしたり、最後のヤシのみの数をＸとして計算しようとしたり、5次方程式を解こうとしたり、色々とやってみたのですが、すごい式になって途中で諦めることの繰り返しでした。

今日トイレでふと思いついたのは、ヤシのみの数だから全て整数で、全員5つに割っているわけだから、5の5乗
猿には5人が1つずつヤシの実をあげているけれど、最初の実は最初の数に入れて良いわけだから、4を引いて3121

どうかな。
ちがうかな。。。