中学受験算数プロ家庭教師

整数を１から順にある数まで並べて、下の作業１～３を順におこなう。
　　作業１：６で割ると３余る数は、その数を５と入れかえる。
　　作業２：６で割り切れる数は、その数を25と入れかえる。
　　作業３：すべての数をかける。
　たとえば、１から10まで並べた場合は
　　　　　　１　２　３　４　５　６　７　８　９　10
　　作業１　　　　　↓　　　　　　　　　　　↓
　　　　　　１　２　５　４　５　６　７　８　５　10
　　作業２　　　　　　　　　　　↓
　　　　　　１　２　５　４　５　25　７　８　５　10
　　作業３
　　　　　　１×２×５×４×５×25×７×８×５×10＝14000000
　こうしてできた数14000000は、１の位から順に０が６個あらわれたあと７個目にはじめて０でない数４があらわれる。次の問いに答えよ。
（１）１から30まで並べた場合、上の作業をおこなってできた数は、１の位から順に０が何個 あらわれたあとはじめて０でない数があらわれるか。
（２）１から400まで並べた場合、同じようにしてできた数は、１の位から順に０が何個あらわれたあとはじめて０でない数があらわれるか。

どの塾でも取り上げられる典型問題を少し煩雑にした感じの問題です。
ヴェン図をかいてどの部分を考えればいいか整理して解くとわかりやすいでしょう。
言葉で書くと長くなるので、ガウス記号を利用して説明しています。
詳しくは、灘中学校１９９９年算数２日目第１問の解答・解説で。

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近畿圏　国公立大医学部数学入試問題15カ年 平成9年〜23年 （数学入試問題医学部） [ 聖文新社編集部 ]




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