中学受験算数プロ家庭教師

Ａ、Ｂはともに一の位が０でない２桁（けた）の自然数であり、ＡとＢの一の位の数は等しい。このとき、次の条件をみたすＡ、Ｂの組は何組あるか。ただし、Ａ＝１１、Ｂ＝２１とＡ＝２１、Ｂ＝１１のような組は異なる組と数えるものとする。
（１）Ａ、Ｂの一の位がともに７であり、積ＡＢが７で割り切れる。
（２）Ａ、Ｂの一の位がともに６であり、積ＡＢが６で割り切れる。
（３）積ＡＢがＡ、Ｂの一の位の数で割り切れる。
（注）
自然数→１以上の整数
ＡＢ→Ａ×Ｂ

面積図を思い浮かべれば、どの部分が倍数の条件を満たすべきかわかります。
（３）の一の位の数が９の場合が若干難しいかもしれませんが、同様の問題は中学入試でも出されています。
詳しくは、開成高等学校２０２０年数学第３問の解答・解説で。


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近畿圏　国公立大医学部数学入試問題15カ年 平成9年〜23年 （数学入試問題医学部） [ 聖文新社編集部 ]




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