小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校２０２２年数学第３問）
２つの自然数ｍ、ｎは、等式２^ｍ－１＝（２ｎ＋１）（２ｎ＋３）を満たす。（１）ｍ＝６のとき、ｎの値を求めよ。（２）この等式を満たす（ｍ,ｎ）の組をｍの値の小さい順に並べる。このとき、５番目の組を求めよ。（注）自然数→１以上の整数２^ｍ→２をｍ個かけあわせた数（２ｎ＋１）（２ｎ＋３）→（２×ｎ＋１）×（２×ｎ＋３）まず与えられた等式の意味を把握することが大切です。小さな数で実験していくと規則性を見出すことができるので、それに従って解けばよいでしょう。なお、中学生の場合は、右辺を展開して、移行した１とともに因数分解すると、上で見出した規則性が自動的に見つかります（ただ、展開して因数分解するのはあまりいいやり方とは思いません）。詳しくは、慶應義塾高等学校２０２２年数学第３問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
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