中学受験算数プロ家庭教師

大きさの等しい白い正三角形１５枚と黒い正三角形１０枚を組み合わせて、図のような大きな正三角形をつくりました。点ＡからＦはそれぞれ小さな正三角形の頂点です。
（ⅰ）三角形ＡＢＣの中で、黒い部分の面積Ｂ1と白い部分の面積Ｗ1の比はＷ1/Ｂ1＝[あ]です。
（ⅱ）三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦが重なる部分において、黒い部分の面積Ｂ2と白い部分の面積Ｗ2の比はＷ2/Ｂ2＝[い]です。
（図はホームページにあります。）

今年の東京・東海会場の西大和学園中学校では、この問題の正方形ヴァージョンの問題が出されていましたが、本校は正三角形ヴァージョンです。
東京・東海会場の問題は等分割ピラミッドで面倒さを回避することができましたが、本校の問題はその手が使えません。
大きな視野で相似を繰り返し使うことになりますが、同じことの繰り返しで小問としては時間的にやや厳しいでしょう。
詳しくは、西大和学園中学校２０２４年算数第３問（２）の解答・解説で。

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