中学受験算数プロ家庭教師

以下の問いに答えよ。必要ならば、０．３＜log10２＜０．３１であることを用いてよい。
（１）５^n＞１０^１９となる最小の自然数ｎを求めよ。
（２）５^ｍ＋４^ｍ＞１０^１９となる最小の自然数ｍを求めよ。
（注）
log10２→小学生は無視して考えればよいでしょう。
５^n→５をｎ個かけあわせた数（他も同様）
自然数→１以上の整数

得体のしれない記号が問題文に書かれていますが、そんなものを使わなくても解けます。
（１）は、まずｎが１９を超えるという当たり前のことを使って、５を１９個取り除くことを考えます。
すると、５を順にかけていったときに初めて２の１９乗を超えるのは何個かけたときですかという単純な問題にすぎないことが分かります。
なお、２の１０乗＝１０２４であることは覚えているはずなので、２の１０乗×２の９乗＝１０２４×５１２＝５２４２８８と簡単に計算できます。
（２）は（１）がヒントになっていることに気付けば簡単です。
詳しくは、下記ページで。
　東京大学２０２４年文科数学第２問（問題）
　東京大学２０２４年文科数学第２問（解答・解説）で。

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