中学受験算数プロ家庭教師

以下の問いに答えよ。
（１）ｎを自然数とするとき、２^ｎを７で割った余りを求めよ。
（２）自然数ｍは、２進法で１０１が６回連続する表示
　　１０１１０１１０１１０１１０１１０１(２)
をもつとする。ｍを７で割った余りを求めよ。
（注）
自然数→１以上の整数
２^ｎ→２のｎ乗（２をｎ個かけあわせた数）
２進法で１０１が６回連続する表示１０１１０１１０１１０１１０１１０１(２)をもつ→ １の位が１、２の位が０、２２の位が１、・・・というように、２進法で表したとき、１の位から１、０、１が６回繰り返されるということ

ｎの小さい値から順に調べていけば、すぐに周期性が見つかります。
（２）は、（１）で見つけた周期性を利用することになりますが、親切な出題者の意図に従って解けば、大した計算もなく簡単に解けます。
詳しくは、下記ページで。
　九州大学２０１８年文系数学第２問（問題）
　九州大学２０１８年文系数学第２問（解答・解説）

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