中学受験算数プロ家庭教師

図のように、三角形ＡＢＣ、ＤＥＦがあり、点Ａ、Ｄはそれぞれ辺ＥＦ、ＢＣ上にあります。また、辺ＡＢ、ＤＥは点Ｇで交わり、辺ＡＣ、ＤＦは点Ｈで交わります。
　辺ＡＢ、ＤＥの長さは等しく、辺ＡＣ、ＤＦの長さは等しく、辺ＡＥ、ＡＦの長さは等しく、辺ＣＤの長さは辺ＢＤの長さの３倍です。また、辺ＢＣ、ＥＦは平行です。四角形ＡＧＤＨの面積は三角形ＡＨＦの面積の[　]倍です。
（図はホームページにあります。）

今年の灘中学校の入試問題は灘中受験生にとっては簡単な問題のオンパレードでしたが、この問題は従来の灘中らしい難度の問題です。
二等辺三角形がたくさん登場するので、線対称の軸で二等分することを考えれば長方形の存在に気付くはずです。
様々な解法が考えられますが、解説では、長方形の各辺に頂点を持つ四角形の面積を求める際に利用する手法を用いて解いています。
因みに、算数オリンピックや灘中などで同種の手法を用いて解く問題が出されています。
詳しくは、下記ページで。
　灘中学校２０２４年算数１日目第８問（問題）
　灘中学校２０２４年算数１日目第８問（解答・解説）

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