[年頭所感]の記事一覧 | 新一の「心の一票」

新年のご挨拶2026

本ブログ閲覧者の皆様、明けましておめでとうございます。本年もよろしくお願いいたします。昨年は・3月には、宇宙際タイヒミューラー理論に関する国際的な研究集会を開催し、・4月には、スコットランドのICMSで開催された遠アーベル幾何に関する研究集会で、オンラインで講演しました。また・7月には、東京にあるZEN大学のZEN数学センターで開催された、遠アーベル幾何と計算機による形式化に関する研究集会にオンラインで出席し、・10月には、数理研で開かれた、松本眞氏の還暦祝いを兼ねた研究集会に（対面で）出席し、最近のグロタンディーク・タイヒミューラー群（GT）関連の研究について講演を行ないました。この中でも、10月に公開した報告書[Rpt25]の§3でご報告した通り、7月の東京での集会に関連した様々な動きがきっかけとなり、（以前から多少の関心を持っていた）宇宙際タイヒミューラー理論の、Leanによる形式化関連の業務に本腰を入れて取り組むことになりました。特に、10月以降は、宇宙際タイヒミューラー理論を形式化するための様々な資料を作成したり、様々な技術的な障害を克服するための（メール等での）交渉を何名かのLeanの専門家と行なうことになりました。また今年4月にイギリスで開催される予定の、数学と形式化に関する研究集会で、宇宙際タイヒミューラー理論と形式化に関するオンライン講演を行なうことが決まりました。この集会には、Leanの専門家も参加することになっており、Lean業界との交流を更に発展させる貴重な機会になると期待しております。日本国内の数学界、特に数論幾何関連では、Leanはまだ余り普及してないようですが、中国では、既に高校でLeanを教えているところがあるという話を聞きました。自分にできることには限界があるように思いますが、昨年は少なくとも自分の周辺にいる院生や若手研究者にLeanの勉強を勧めています。このような昨年後半の様々なLean関連の活動が活発化したことによって、数学的にも興味深い発見をしており、次の記事では、それらの発見や、関連した考察・感想について詳しくご報告したいと思います。いずれにしても、今年はLean関連の活動が益々活発化していくと期待しておりますので、具体的にはどのような展開が待ち受けているか、事前に予測することは難しいですが、数理研のホームページで公開する報告書等の資料や、本ブログの記事等で、報告していきたいと考えておりますので、どうぞよろしくお願いいたします。

2026.01.01

新年のご挨拶２０２５

本ブログ読者の皆様、明けましておめでとうございます！昨年は、・研究面においては、宇宙際タイヒミューラー理論そのものではないものの、深い関連性のある、周辺の遠アーベル幾何学関連の研究においては有意義な進展があった他、・今年3月に予定されている研究集会に向けての、ウェブページ作成等、様々な準備、特に海外からの招待者（＝私や私の研究に対して「否定的」な人たちも含め）とのメールのやりとりや、・今年4月～5月頃、スコットランドでの開催（私の場合はオンライン参加）が予定されている研究集会に向けての準備、それから・京都大学数学教室の藤原耕二教授が運営するジャーナリスト・イン・レジデンス (JIR) プログラムに参加した海外の科学記者との、約一ヶ月に及ぶ長時間の交流（やその後の、先方の原稿の点検作業）を通して、海外との数学的対話においては、昨年まで全く想定していなかった方向性の新展開を実現することができました。特に、上述の科学記者の話ですが、これまで見てきた、私の研究を取材対象とする記者と根本的に違う姿勢をとり、研究の数学的内容と真摯に向き合い、私の研究に登場する様々な数学的概念の歴史的成り立ちや、それぞれの数学的概念の間の関係性の他、過去30年余りにわたって数理解析研究所で築き上げられた「数論的遠アーベル幾何学文化」の歴史的発展の仕組みの解明等、（つまらない炎上目的の、これまでの取材とは一線を画した）本当に数学的内容の解説中心の取材に心血を注き、膨大な時間と労力を費やされた科学記者の献身ぶりが大変印象的でした。その取材を基にした記事2編は、今年1月から春～夏頃に公開される見通しだそうです。世界を見渡すと不穏な動きばかり目に付くわけですが、今年は、ことあるごとに降り掛かかってくる、夥しい数のつまらない雑務を何とか押し退け、とにかく（健康と共に）研究最優先の姿勢で精進してまいりたいと考えておりますので、どうぞよろしくお願いいたします。

2025.01.02

新年のご挨拶２０２４

明けましておめでとうございます。昨年も本ブログをご閲覧いただき、誠にありがとうございます。昨年の主だった動きと言えば、・数論幾何学関連の研究・国際交流活動を支援する　目的で、「AHGT」という、　・京都大学数理解析研究所、それから　・仏リール大学および　・ENS　の三者がつくる、仏CNRSの運営の下にある組織　が発足し、・3月に仏ENSと数理研による研究集会を開催し、　また・9月に独オーベルファッハ研究所と数理研で　「MFO-RIMS」の研究集会を共同で開催し　ました。一方、・東京では、宇宙際タイヒミューラー理論に関連　した研究活動を支援するための組織として、　IUGCが昨年7月に設立されました。・今年4月に、IUGCが主催する大きな国際的な　研究集会が開催される予定で、・同じ今年4月から、私が宇宙際タイヒミューラー　理論に関する連続講義（＝月1回、1回90分）を　オンラインで行なうことになりました。また、まだ論文等の発表ができる段階ではありませんが、研究面では、・宇宙際タイヒミューラー理論の3種類の新しい　ヴァージョンの開発の他、・宇宙際タイヒミューラー理論そのものではない　ものの、深く関係する遠アーベル幾何の研究も昨年大きく進展しました。後者に関しては、保障はできませんが、今年中に論文が発表できるよう、共同研究者たちとともに精一杯努力したいと思います。昨年以上に多忙極まる一年になりそうですが、どうぞよろしくお願いいたします。

2024.01.01

「民主主義の破壊に繋がる道具の輸出大国」

先日のブログ記事「年頭所感　2023：　．．．」（＝特に、'欧米の「心の貧困」'という部分）の補足です。記事を公開した後、本当に偶々ですが、自分でも不思議な位に全く同様の方向性の考えを述べているイアン・ブレマー氏のビデオ（＝特にビデオの7:00辺り以降の最後の部分。後、「大量混乱兵器」の脅威については、続編や「予告編」も併せてご参照下さい。）を偶々閲覧する機会があり、少々感動を覚えました。同氏は私とほぼ同年齢ですが、専門分野（＝国際政治学）が全然違うだけでなく、お互い、これまでの人生を全く違う環境や立場の下で生きてきました。その背景や置かれている状況の相当の隔たりにもかかわらず、（当たり前ですが、私とは完全に独立に（！））同様の方向性の「可笑しいぞ！」という主旨の結論に辿り着いていることは実に興味深い。ただし、私としては、技術そのものは諸刃の剣というか、「民主主義の破壊に繋がる」必然性が技術そのものにはないように思いますので、「民主主義の破壊に繋がる'道具'（＝つまり、技術）を輸出している」ことが問題だというより、「民主主義の破壊に繋がる文化を輸出している」ことが問題だと言いたい気がします。

2023.01.04

年頭所感　2023：組織的整備の進展とポアンカレの有名な格言、それから欧米の「心の貧困」

読者の皆様、明けましておめでとうございます。昨年の特筆すべき出来事と言えば、・宇宙際タイヒミューラー理論の様々な　改良版に関連した研究が大きく進展した　他、・長らく査読・出版が遅れていた様々な　論文や単行本が漸く出版され、・また関係者の多大なご尽力により、　・数理研での次世代幾何学国際センター　　の設立、　・仏CNRSの支援による、仏リール大学　　と数理研を中心的拠点とするAHGTの　　設立　という重要な組織的整備が進んだことが挙げられます。次世代幾何学国際センターとAHGT次世代幾何学国際センターの場合、宇宙際タイヒミューラー理論を中心とする「次世代幾何学」がセンターの活動の対象として謳われているのに対して、AHGTの方は、学問的な対象分野は数論的幾何学のより広範囲な領域を網羅するもので、その中の遠アーベル幾何学や宇宙際タイヒミューラー理論は対象分野の一つという位置付けとなっています。一方、どちらも2027年前後に期限のある時限付きの組織で、また数理研の数論幾何学の研究者と海外（＝主に欧米）の数論幾何学の研究者のより積極的な交流を促進するという共通の目標を掲げているものです。特に、そのような交流により、宇宙際タイヒミューラー理論を巡る相互理解が大きく前進することが期待されます。実際にはこのような組織的整備が、そのような意味において、どの程度、威力を発揮し、また功を奏することになるか、予測は難しいですが、今年3月に予定されている、AHGTの発足を記念する研究集会は、（私を含む）日仏の数論幾何学の研究者が一堂に会する重要な機会となる見込みです。NHKの番組とポアンカレの格言昨年を振り返ると、上述の（どちらかいうと、建設的な方向性の）事例とはちょっと別の意味での「特筆すべき出来事」ということになりますが、宇宙際タイヒミューラー理論に関するNHKの番組の放送が挙げられます。2022年5月のブログ記事で詳しく解説している通り、番組の前半には比較的軽微な問題しかなかったものの、後半では、宇宙際タイヒミューラー理論を巡る数学界の混乱の正体を語る上において、（本ブログのここ数年の数々のブログ記事や、解説論文[EssLgc]で詳しく解説している通り）最も核心的な事実関係、つまり、　　一部の（主に欧米の）地位ある数学者が、　　単純に、理論の論理構造＝'∧（AND）'・　　'∨（OR）'構造を巡って、実につまらない　　（＝日本の教育制度で言うと、修士課程　　レベルの）初等的な誤解・勘違いをして　　いるに過ぎないにも関わらず、自分たちの　　「面子」や、周りの人間の「忖度」等々の　　厄介な社会的・政治的力学により、それを　　なかなか認められないでいるという実態には一切触れることなく、ポアンカレの有名な格言の（初めて番組を視聴した際、ちょっと耳を疑いたくなるような、余りにもお粗末な）誤った解釈により、宇宙際タイヒミューラー理論について大変な誤解を招くような非常に可笑しな解説が行なわれています。2022年5月のブログ記事（や解説論文[EssLgc]のExample 2.4.7）で詳しく解説している通り、上述の「つまらない初等的な誤解」は、球面の幾何という実に初等的な事例を通して簡単に解説可能であり、海外の数学者でも、素直に本件を巡る数学的議論に応じる姿勢さえ持っていれば、誤解の正体の丁寧な解説に対しては、つまらない誤解に過ぎないことを理解し、認めててくれますが、問題は、上述の社会的・政治的力学により、そのように　　　誠意を持って通常の数学的な議論に　　　応じる用意のある海外の数学者が非常　　　に少ないということです。またNHKの番組の後半に登場したような、何名かの批判的な海外の数学者のように、専門がそもそも（宇宙際タイヒミューラー理論が所属している）数論幾何学という分野から離れていて、実は（宇宙際タイヒミューラー理論はさておき）　　　数論幾何学の（研究業績どころか）　　　基礎的知識すら全く持っていない人　　　たちが、恰も深い専門知識を持って　　　いるかのような論調で、数学的に　　　可笑しな内容の主張を、ネットを　　　通して精力的に展開していることが、　　　状況をより一層、不必要に複雑に　　　しているという面もあります。一般に、このようなジャンルの番組で最先端の研究の解説をする際、本来は、大学の数学教育と言わば手を携えて邁進するような協力的な姿勢で、最先端の研究と、学部学生が授業で習う数学との「地続き感」が溢れ出るような論調で解説しなければならないはずなのに、今回のNHKの番組では、可笑しな理屈により（＝要は、加藤文元・東京工業大学教授（当時）や星裕一郎・京都大学数理解析研究所准教授等、宇宙際タイヒミューラー理論に詳しい数学者と、番組スタッフとの交流により、正しい情報へのアクセスが十分あったにもかかわらず、番組の後半に関しては、それらの数学者の助言を意図的に排除するという、NHKの編集スタッフの不適切な政治的な判断による方針により）、むしろ学部教育で習う数学を根底から否定するような「トンデモ系路線」に舵を切ったことは実に残念です。この「可笑しな理屈」の中核部分を成しているのが、ポアンカレの有名な格言の誤った解釈ということになります。このポアンカレの有名な格言については[EssLgc] §1.5（の該当箇所）で詳しく解説していますが、　　「数学とは、一見して内部構造が類似　　しているようには全く見えない数学的　　対象同士の、それぞれの内部構造を詳しく　　分析することにより、実は同一の'設計図'　　に基づく内部構造を有している、つまり、　　専門用語で言うと、'同型'であることを　　明らかにする'技'を磨く学問である」という主旨の内容のものです。この格言の主旨・「心」は、決して、ある理論が「数学」として認められるべきかどうかを判定するための、厳格な判定法を与えるというものではなく、実際、よく知られている数学の中でも、このポアンカレの格言で指摘されているパターンに則していないものは無数にあり、　　　則していない場合は決して数学として　　　　　　　認められないぞ！！というような（＝即ち、NHKの番組で示唆されているような）議論は聞いたことがありませんし、数学界の常識ではまず考えられません。しかし、いずれにしても、多くの現代数学はポアンカレの格言で指摘されているようなパターンに則していることは多くの数学者の共通認識であり、私自身もその共通認識を共有している数学者の一人です。つまり、こうしてわざわざ指摘しなければならないことに対して激しい違和感を覚えるわけですが、　　私もこの「ポアンカレの格言」を一度　　も否定したことがなく、むしろ肯定して　　いる（数多くの）数学者の一人であるだけ　　なく、私自身の研究の多く、特に宇宙際　　タイヒミューラー理論はまさしくこの　　「ポアンカレの格言」（＝つまり、一見　　して同型には見えないものが実は同型で　　あることを示すという形の内容のもので　　ある）に立派に則しているものであると理解しております。（宇宙際タイヒミューラー理論が如何に立派に則しているものになっているかの詳細については、[EssLgc] §1.5（の該当箇所）の解説をご参照下さい。）また、繰り返しになりますが、上でも指摘した通り、理論が、たとえ則していないものであったとしても、それでもって「数学として失格だぞ！！」というような（＝即ち、NHKの番組で示唆されているような）考え方には、これまで35年以上に上る、無数の数学関係者との交流の中で一度も遭遇したことがありませんし、常識的にはまず考えられません。欧米の「心の貧困」本ブログのここ数年の数々のブログ記事や、[EssLgc] §1（＝特に、§1.10および§1.12をご参照いただきたい）でも解説している状況ですが、簡単に総括すると、　　欧米の数学界において地位のある人物　　たちが、自分たちの面子等々、政治的な　　理由のために、ある数学的理論の論理　　構造に対して、'∧（AND）'と'∨（OR）'　　を勝手にすり替えて、それによって発生　　した、事実と異なる解釈を振り翳ざして　　通常の数学的対話を拒否し、数学界に　　おいて大変な混乱をもたらす。このよう　　な言動は、数学界のみの問題ではなく、　　　・法の支配や　　　・法の適正手続の保障、　　　・立証責任等、　　民主主義社会の根幹を成しているはずの　　基本的な民主主義的価値観を根源的に否定　　するものであるにもかかわらず、欧米社会　　（＝この場合は数学界）のかなり大きな　　割合の熱狂的支持を得るに至っている。これまで本ブログのブログ記事でも度々指摘している通り、「ワンクリック症候群」（＝つまり、何でも「ワンクリック」で手軽に手に入れたいという強い欲望）に代表されるような近年のネット文化によって更に拍車が掛かっているようにも見えますが、価値観や原則の厳格な維持や遵守よりも、自分たちが常に「ワンクリックでぶっちぎりのナンバーワン」に躍り出ることに繋がる道を圧倒的な勢いで選ぶ傾向が、ここ数十年の欧米の文化や政治において益々旺盛かつ顕著になっており、反面、そのような傾向を戒める向きの勢力は（決して皆無ではないとはいえ）日に日に劣勢に立たされ、あらゆる面において弱体化・劣化し、後退しているような印象を強く受けます。2022年の「特筆すべき出来事」と言えば、独裁国家の一方的な行動に纏わるものが多かったように思いますが、そのような独裁国家の一方的な行動を最も強烈に後押している要因の一つが、まさに欧米社会の様々な現場において、民主主義的な価値観や原則を放棄し、とにかく何が何でも、自分がナンバーワンになるような道を最優先するぞ（！！）という、「ナンバーワン症候群」、つまり言い換えれば、一種の精神面での激しい貧困状態＝略して「心の貧困」であるように見えます。差し迫った現実に対応するための、短期的な面においては、独裁国家の一方的な行動に対する「備え」としての一定の（軍事面での）防衛能力の必要性を否定するわけではありませんが、もっと深い、長期的な面においては、自分自身や自国が「ナンバーワン」であるという形の結論に必ずしも直結するわけではないとしても、　　研究者が研究に対して持つべき姿勢にも　　通じる考え方ですが、大切な価値観や　　原則を堅持し、短絡的な思考に立脚した　　「勝者の早期確定」より、複雑で多元的　　な真実＝事実関係や論理構造ときっちり　　向き合い、抽象的な原理こそがが真の勝者　　となるような環境をもたらす文化を、持続可能な形で維持することこそ、独裁国家の一方的な行動に対する、最も強力な牽制・「備え」になることを、欧米社会の流行に惑わされ（流され？）がちな日本社会はもっと重く受け止め、自覚すべきであるように痛感した一年でした。総括NHKの番組が不幸にして日本国民に撒き散らした数々の誤解であれ、欧米の数学界（ひいては社会）の「心の貧困」であれ、自分の周辺で発覚した可笑しな誤解や病理に対しては、学術的活動を精力的に行なうことを生業とする立場にある人間として、その誤解や病理を逆手に取り、講演等の学術的活動のテーマとする機会に恵まれたという、（少々逆説気味な）捉え方をすることもできます。2022年に折角進展した、上述の様々な「組織的整備」を活用して、フランスを中心に、欧米の数学者との交流の機会が豊富に巡ってくることが想定される今年2023年は、年中を通してまさにそのような機会を積極的に活かしたいと考えております。また昨年5月のように、必要が生じたと判断した暁にはブログ記事を執筆したいと考えておりますので、本年も、本ブログの閲覧、どうぞよろしくお願いいたします。

2023.01.01

年頭所感　2022

読者の皆様、明けましておめでとうございます。ブログ記事の件数こそ、ここ何年は少な目な傾向が目立ちますが、（これまでの記事にも、今回の年始記事にも言えることですが）「密」な内容を心掛けて執筆に当たっておりますので、一年（あるいは複数年）を通じて記事の内容が読者の皆さんの刺激になれば幸いです。そのような意味合いを込めて、本年もどうぞよろしくお願い致します。

2022.01.01

年頭所感　2021

読者の皆様、明けましておめでとうございます。最近は記事が疎らで、読者の皆さんに対しては誠に申し訳なく思っておりますが、本年もよろしくお願い致します。今回のお正月休みも、（多忙のため）この通り、比較的短い、「年賀状型」の記事1件で失礼させていただきます。昨年と言えば、私の場合、宇宙際タイヒミューラー理論の連続論文4篇の学術雑誌への掲載決定発表という、昨年1月のブログ記事を執筆した時点では全く想定していなかった幸運な展開があり、またコロナ禍の影響で予定されていたRIMSプロジェクト（＝いわゆる「訪問滞在型研究」）が2021年度に延期されることになりました。海外の研究者による短期間の日本での滞在が未だに難しい状況が続いているわけですから、集会は恐らく「ハイブリッド形式」（つまり、近くにいる参加者が対面で参加し、そうでない大多数の参加者はズームで参加するという形式）で開催されることになるかと思います。昨年11月に、アメリカのカリフォルニア大学バークレー校のズーム・コロキウムで（自宅から）講演しましたが、今年はズームやマイクロソフト・ホワイトボード等による、世界各地の数学者とのオンライン交流を通した、宇宙際タイヒミューラー理論の普及活動を益々活発に行なっていきたいと考えています。特に昨年1月のブログ記事で「∧」と「∨」を通して詳しく解説した、宇宙際タイヒミューラー理論の論理構造については、昨年の秋頃になって、更により詳細な、「∧」と「∨」を通した解説ができるようになって、それに関する報告書を現在纏めているところです。この報告書は数ヶ月以内に完成する見通しですが、普及活動を行なう上で重要な道具になると期待しています。一方で、昨年はコロナ禍の影響で仕事の業務内容や形態を含む生活のありとあらゆる場面が大きく変化した一年でもありました。このような大きな変化に見舞われること自体、仕事や生活の様々な場面において、　　　本当に真に必要、あるいは本質的な　　　　　　　　ものは何か、について一度立ち止まって改めて見つめ直すことを余儀なくされるという意味においては、個人の人生の効率化・最適化、ひいては人類の文明の発展にとっては健全かつ有意義な刺激という面もあるように感じました。特に私の場合、以前から本ブログの何件もの記事で訴えてきたように、誰の手にも負えない、　　　　　　破壊的な複雑度の爆発を避けるには、国と国、組織と組織、あるいは個人と個人の間に、「心ある壁」を設けて一定の距離を置くことが如何に大切なことであるか、（コロナウィルス感染の拡大防止という、差し迫った事態によって）改めて浮き彫りになったように感じました。つまり、平たく言うと、　　「心壁論」は自然界の論理構造＝一種の　　　　数学に近い法則に則った考え方であり、決して間違っていなかったのだということに関して、昨年は自分としては自信を深める場面に度々遭遇した一年でもありました。

2021.01.02

年頭所感　2020

読者の皆様、新年あけましておめでとうございます。新しいブログ記事の掲載は年始のみ、というパターンは残念ながら当分は続きそうです。年末年始と言えば、年賀状の季節ですが、まさに読者の皆さんへの年賀状のような気持ちで書いているところがあります。2020年度、数理研では、宇宙際タイヒミューラー理論を中心的なテーマとした「訪問滞在型研究」＝通称「プロジェクト」（英語で説明するときは「スペシャル・イヤー」と呼ぶこともあります）が予定されており、4件の大きな集会と、多数の海外からの訪問者により、以前にも増して多忙を極める一年になりそうです。これまでは関係者の大変な努力によって宇宙際タイヒミューラー理論の習熟者を一人ずつ育ててきており、その数も10名に迫る勢いですが、今年はこれまで蓄積された知恵や、「よくある誤解」を効率よく処理する技術を総動員して、そのような習熟者を量産できる体制を確立していきたいと考えています。昨年3月に50歳代に突入してしまいましたが、今年は50歳代らしい充実した活動ぶりを発揮できる一年にすることを目指しますので、どうぞよろしくお願い致します。

2020.01.01

年頭所感　2019

ブログ読者の皆様、明けましておめでとうございます。本年もよろしくお願い致します。最近は忙し過ぎて、ブログを更新する時間も、テレビを見る時間もなかなかとれませんが、読者の皆様に発信したい考えや感想が大量にあるという状況は以前と全く変わりませんので、今年は仕事の多忙とブログ更新が両立するような、ブログの新しい活用の仕方を模索していきたいと考えております。

2019.01.02

年頭所感　2018

読者の皆様、明けましておめでとうございます。昨年の年末は本ブログの閲覧件数が急増し約30倍に（！）になり、また読者の方からのコメントやメールも沢山いただきました。本ブログを通して私の人生を温かく見守って下さる読者の方には感謝の気持ちでいっぱいです。ブログ記事で取り上げたいテーマがどんどん溜まっていく一方で、忙しさに益々拍車が掛かる、そんな生活がここのところずっと続いておりますが、本年もブログの更新を頑張りますのでどうぞよろしくお願い致します。今年は（昨年と違って）やはり多忙のため、お正月番組関連の記事はちょっと厳しいかもしれません。

2018.01.01