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カテゴリ:プログラミング
・23人以上の人が集まれば、同じ誕生日の人が一組以上いる確率は1/2を超える。57人以上いれば、確率は99%になる。
ちょっと直感的には理解できない。 計算してみる。 誕生日の数はうるう年の2/29も入れると366。 2人の誕生日が異なる確率は順列をPとすると366P2/366^2。 23人がすべて異なる誕生日である確率は、366P23/366^23。 同じ誕生日の人が一組以上いる確率はこの確率を1から引く。 pythonで計算すると以下のようになる。 In [30]: import math In [31]: math.perm(366,23)/366**23 Out[31]: 0.49367698818054007 In [32]: 1-math.perm(366,23)/366**23 Out[32]: 0.5063230118194599 57人の場合は以下。 In [33]: 1-math.perm(366,57)/366**57 Out[33]: 0.9899897980651987 2人から57人のときの確率を描画してみる。 In [34]: x=range(2,58) In [39]: y=[1-math.perm(366,i)/366**i for i in range(2,58)] In [36]: import matplotlib.pyplot as plt In [40]: plt.plot(x,y) In [41]: plt.show() こんなカーブを描かれると確かに間違える。 にほんブログ村 お気に入りの記事を「いいね!」で応援しよう
最終更新日
2023年07月29日 14時48分51秒
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