もう少し多くの場合を計算してみました。(でも全てでは有りません。)
図-31
前回は上図のB-1の様にNo1がR=1,C＝2で、No2がの凹が右向きで、位置がR=1,C=1にある場合を調べていました。結果として、846 個の答えが見つかりました。
今回は更に拡張して、No1はそのままに、No2の全ての位置、全ての向きについてしらべてみました。No1と重なったりするものも含み、全部で112 種類に成ります。
更に、B-2 (R=1,C=3)、B-3 (R=2,C=2)、B-4 (R=2,C=6)、B5 (R=3,C=3）についても調べました。
B-1 (R=1,C=2)では、全部で 1,100 個の答えが見つかりました。
B-2 (R=1,C=3)では、全部で 749 個の答えが見つかりました。
B-3 (R=2,C=2)では、全部で 1,007 個の答えが見つかりました。
B-4 (R=2,C=6)では、全部で 1,271 個の答えが見つかりました。
B-5(R=3,C=3)では、全部で 856 個の答えが見つかりました。
図-32
図-33
話は戻りますが、No1は 図32のA-1の図で左上の R=1,C=1の位置では、”X"印部(R=0,C=0)は１マスの囲まれた空欄で、以降埋める事が出来ません。従って、この位置にNo1を置く事が出来ません。
右上の R=1,C=6の位置では、”X"印部(R=2,C=7)は１空欄なので、No1を置けません。また左上の４マス空欄も埋める事ができない事からも不可になります。
A-2の図で左上の、R=1,C=7の位置では、”X"印部(右上)は２空欄なので、No1を置けません。
R=4,C=3の位置では、”X"印部(右下)は１空欄なので、No1を置けません。
これは、R=2,C=5位置、R=3,C=4位置、R=5,C=2位置、R=2,C=5位置についても同様です。
更に No2については、A-3、A-4で幾つかの置けない例を示しました。
図-33には No3,No4について、幾つかの置けない例を示しました。
また No1は回転したり、裏返したりしても形が変わりませんが、No2,No4は 90° 回転させる事で形が変わり４種類の形があります。
No3では更に裏表で形が変わるので、８種類となります。
合計 4,983 個の答えが見つかりましたが、これらの傾向を調べてみました。
No2では凹が、No1の凸と組み合わさる場合の答えが多いことが判ります。
組み合わさる場合の答えは 3,746 個で 全ての答えの ７５ ％に成ります。
No3では階段状の部分が、斜面に合わさる状態(A-5の③やA-6の⑦を右に１マス移動)が、
3,563 個で７２％になります。
No4でも同様に階段部が、斜面に合わさる状態(A-7の③やA-8の⑧)が、4,757 個で９５％にもなっています。
また、2個の組合せでは、
図-34
No1 を、No2 を 図-34 の C-1 の様に置くと 846 個の答えが有ります。
更に No4 を 図の位置に置くと 200 個の答えが有ります。
No1 を、No3 を 図-34 の C-2 の様に置くと 933 個の答えが有ります。
更に No2 を 図の位置に置くと 216 個の答えが有ります。
No1 を、No 4 を 図-34 の C-3 の様に置くと 288 個の答えが有ります。
更に No2 を 図の位置に置くと 74 個の答えが有ります。
これらを頭に入れて、解いてみると答えが見つけやすいかもしれません。
最後に、
No1の置き方としては、全部で２８個有りますが、先に述べた様に９個は後で埋める事ができないマスができるために不可となり、今回計算したの５個有ります。このうち (R=2,C=1) は (R=1,C=2) の赤線で折り返し（対称）たものになります。同様に (R=3,C=1) は (R=1,C=3) 、 (R=6,C=2) は (R=2,C=6)
と同じ数となります。 (R=2,C=2) , (R=3,C=3) 等は対称線上にあります。
これらを考慮すると、解っているのは８個で、8,103 の答えとなります。
全体の答えの数は、解っていない残りの１０個もそれぞれ 1,000 個位づつ有るもの予想され、全体では、18,000 個位と予想されます。
計算が大変なので、これで終わりです。
