araさんのブログ

前回で最後のつもりでしたが、もっと多数の答えの有る場所が見つかりました。


図の D-1 の様に　十字型の No１ が (R=4,C=4) の位置にある場合について、前回と同様にNo２ の全ての位置や向きに置いて、その他の駒も同様に順次並べて全ての部品が埋まるか調べてみました。
No２の位置毎に全て埋める事ができた(答)組合せの数を調べると、D-1に様な位置に有る時、817 個の答えが有りました。
全ての位置では、3,901 有りました。No１の位置が前回までの他の５箇所の場合が 1,000 個前後なので、非常に多いことが判ります。
加えて更にNo４がD-1の図の位置にあると 237 個、更に No３がD-1の図の位置にあると 39個有ります。
また、No４が D-2の図位置の位置にあると 235 個、更に No３がD-1の図の位置にあると 38 個有ります。
逆に D-3の図位置にある場合は、残りをどの様に並べようとしても、全てを埋めることは出来ません。
No２の置き方は 112 通り有りますが、このうち 35 通りは、No１と重なり、28 通りで出来る空間が以降で埋める事が出来ず、全てを埋めることは出来ません。(例えば１マスや２マスの空欄)
従って結果として分かった事ですが、この様な組み合わせになった段階で、何をしても無駄になります。

これは No１の他の位置にもあり、これまでの６種類全てでは、672 種類のうち 149 種類(22%)で、その組み合わせにした時点で全てを埋める事が出来ない事が決まってしまいます。
特にD-4の様な組み合わせでは、たった一つ答えが有りますが、No２の向きはそのままで、何処に位置を変えても全てを埋める答えは、一つも有りません。