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Dec 27, 2012
カテゴリ：数学
正六角四面体に三角台を載せて膨らませたら立方体が見えてきた 正六角面に三角台を載せれば膨らんだ立体になると考えた。 三角台は正三角と正四角が各3面づつ斜辺になっていて、頂上が正三角形で底面が正六角だから、この三角台を四個載せれば良いと考えた。 その結果出来たのが、下図の通りの立体だ。  不思議と、この立体には辺が2倍の正三角形が四面できた。  見る方向を変えて、辺の比が1：2の長方形を上面にして上方から眺めてみると立方体が見えてきた。ただし、正方形面の四つの角が切除されている立体だ。 この様相は立方体の八つの角を、底面が正三角になるように切除した立体だった。 その切除の仕方が、正方形平面の対角は同じで、一方は1で他方は2の割合で切除されている。 それゆえ、立方体の切除された残りの面が1：2の長方形に成っている。 他方、この大きな正三角の中央の穴を埋めて新しい多面体を作ったら新しい多面体の創造になる。 結果、下図のような多面体ができた。   お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
Last updated
Dec 27, 2012 10:11:41 PM
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