二項定理
日付が変わって昨日、高1がまた二項定理でつまづいていた。今度は二項定理を使った証明だ。高校数学を担当している講師が不在かつ私はT中学校のテスト対策をしていたため、あまり時間がとれず「わからない問題をコピーしておいといて明日までに目を通しておく。」と言っておいた。家で続きを考えているかもしれないから少しヒントだけ書いておく。88番は2nCnは(1+X)^2nの展開におけるX^nの係数だ。(1+x)^nの計算結果と(1+x)^nの計算結果を縦に並べてよーく眺めてみよう。89番は最初の3項くらいだけでいいから実際にnCrを計算してみるといい。あとはA+B+C>A+B (A,B,Cは全て正)というだけのことだ。どうでもいいことだが、しばらく高校数学を担当していない間に、二項定理が数列範囲から確率範囲に移されていたのはびっくりした。