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Dec 30, 2022
カテゴリ：建築士受験！！
構造力学編第7回（座屈） 建築士試験に独学で挑戦する方のために、過去問を使って問題の解き方・ポイント・解説などを行っています。 過去問約20年分を1肢ごとにばらして、出題の項目ごとに分けてまとめています。1，2級両方載せていますので、1級受験の方は2級問題で慣らしてから1級問題に挑戦。2級受験の方は、時々1級の過去問題からも出題されますので参考程度に1級問題を見ておくと得点UPが狙えます！！ 全科目終わるには先の長い話ですが、勉強の参考になると嬉しいです！ 構造-19 構造の問題は大きく構造力学（計算問題）と各種構造・建築材料（文章問題）に分かれます。ここでは、計算問題と文章問題を交互に紹介していきます。 構造（力学）7 座屈 今回は座屈の問題です。弾性座屈荷重の公式と座屈長さは覚えて下さい！計算問題以外に公式からの文章問題も出題されます。 ************************************************** 問題 □ 座屈（2級） １ 図のような長さℓ(m)の柱(材端条件は、一端自由、他端固定とする。)に圧縮力Pが作用し たとき、次のℓとＩの組み合わせのうち、弾性座屈荷重が最も大きくなるのはどれか。た だし、Ｉは断面二次モーメントの最小値とし、それぞれの柱は同一の材質で、断面は一様 とする。（2級H14）  ２ 図のような材の長さ及び材端の支持条件が異なる柱Ａ，Ｂ，Ｃの座屈荷重をそれぞれ ＰA，ＰB，ＰCとしたとき、それらの大小関係として、最も適当なものは、次のうちど れか。ただし、すべての柱の材質及び断面形状は同じものとする。（2級H15）  ３ 図のような材端の支持条件が異なる柱Ａ，Ｂ，Ｃ，Dの座屈荷重をそれぞれＰA，ＰB， ＰC，ＰDとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。ただ し、すべての柱の材質、断面形状及び長さは同じものとする。（2級H17）  ４ 図のような材の長さ及び材端の支持条件が異なる柱Ａ，Ｂ，Ｃの弾性座屈荷重をそれぞ れＰA，ＰB，ＰCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれ か。ただし、すべての柱の材質及び断面形状は同じものとする。（2級H18）  ５ 図のような長さℓ(m)の柱(材端条件は、両端ピン、水平移動拘束とする。)に圧縮力Pが 作用したとき、次のℓとＩの組み合わせのうち、弾性座屈荷重が最も大きくなるものは どれか。ただし、Ｉは断面二次モーメントの最小値とし、それぞれの柱は同一の材質で、 断面は一様とする。（2級H19）  ６ 図のような材の長さ及び材端の支持条件が異なる柱Ａ，Ｂ，Ｃの弾性座屈荷重をそれぞれ ＰA，ＰB，ＰCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。 ただし、すべての柱の材質及び断面形状は同じものとする。（2級H20）  ７ 図のような長さℓ(m)の柱(材端条件は、両端ピン、水平移動拘束とする。)に圧縮力Pが 作用したとき、次のℓとＩの組み合わせのうち、弾性座屈荷重が最も大きくなるものは どれか。ただし、Ｉは断面二次モーメントの最小値とし、それぞれの柱は同一の材質で、 断面は一様とする。（2級H22）  ８ 図のような材の長さ及び材端の支持条件が異なる柱Ａ，Ｂ，Ｃの弾性座屈荷重をそれぞれ ＰA，ＰB，ＰCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。 ただし、すべての柱の材質及び断面形状は同じものとする。（2級H23）  ９ 図のような長さℓ(m)の柱(材端条件は、一端自由、他端固定とする。)に圧縮力Pが作用し たとき、次のℓとＩの組み合わせのうち、弾性座屈荷重が最も大きくなるものはどれか。 ただし、Ｉは断面二次モーメントの最小値とし、それぞれの柱は同一の材質で、断面は 一様とする。（2級H24）  １０ 図のような断面を有する長柱Ａ，Ｂ，Ｃの弾性座屈荷重をそれぞれＰA，ＰB，ＰCとし たとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、すべての 柱の材質は同じで、座屈長さは等しいものとする。（2級H26）  １１ 図のような材の長さ及び材端の支持条件が異なる柱Ａ，Ｂ，Ｃの座屈長さをそれぞ れℓA，ℓB，ℓCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうち どれか。（2級H27）  １２ 図のような材の長さ及び材端の支持条件が異なる柱Ａ，Ｂ，Ｃの弾性座屈荷重をそれ ぞれＰA，ＰB，ＰCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうち どれか。ただし、すべての柱の材質及び断面形状は同じものとする。（2級H28）  １３ 図のような材の長さ及び材端の支持条件が異なる柱Ａ，Ｂ，Ｃの座屈長さをそれぞ れℓA，ℓB，ℓCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうち どれか。（2級H29）  １４ 図のような材の長さ及び材端の支持条件が異なる柱Ａ，Ｂ，Ｃの弾性座屈荷重をそれ ぞれＰA，ＰB，ＰCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうち どれか。ただし、すべての柱の材質及び断面形状は同じものとする。（2級H30）  １５ 図のような材の長さ、材端又は材の中央の支持条件が異なる柱Ａ，Ｂ，Ｃの座屈長さ を、それぞれℓA，ℓB，ℓCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、 次のうちどれか。（2級R01）  １６ 図のような長さℓ(m)の柱(材端条件は、一端自由、他端固定とする。)に圧縮力Pが作 用したとき、次のℓとＩの組み合わせのうち、弾性座屈荷重が最も大きくなるものは どれか。ただし、Ｉは断面二次モーメントの最小値とし、それぞれの柱は同一の材質 で、断面は一様とする。（2級R02）  １７ 図のような材の長さ及び材端の支持条件が異なる柱Ａ，Ｂ，Ｃの弾性座屈荷重をそれ ぞれＰA，ＰB，ＰCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうち どれか。ただし、すべての柱の材質及び断面形状は同じものとする。（2級R04）  １８ 長柱の弾性座屈荷重に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。（2級H16） 1 弾性座屈荷重は、柱の両端の支持条件がピンの場合より固定の場合のほうが大きい。 2 弾性座屈荷重は、材料のヤング係数に比例する。 3 弾性座屈荷重は、材料の曲げ剛性に比例する。 4 弾性座屈荷重は、柱の断面二次モーメントに反比例する。 5 弾性座屈荷重は、柱の座屈長さの2乗に反比例する。 １９ 長柱の弾性座屈荷重に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。（2級H21） 1 弾性座屈荷重は、材料のヤング係数に反比例する。 2 弾性座屈荷重は、柱の座屈長さの2乗に反比例する。 3 弾性座屈荷重は、柱の断面二次モーメントに比例する。 4 弾性座屈荷重は、柱の両端の支持条件が「水平移動自由で両端固定の場合」と「水平移 動拘束で両端ピンの場合」とでは、同じとなる。 5 弾性座屈荷重は、柱の両端の支持条件がピンの場合より固定の場合のほうが大きい。 ２０ 長柱の弾性座屈荷重に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。（2級H25） 1 弾性座屈荷重は、材料のヤング係数に比例する。 2 弾性座屈荷重は、柱の断面二次モーメントに比例する。 3 弾性座屈荷重は、柱の曲げ剛性に反比例する。 4 弾性座屈荷重は、柱の座屈長さの2乗に反比例する。 5 弾性座屈荷重は、柱の両端の支持条件がピンの場合より固定の場合のほうが大きい。 ２１ 長柱の弾性座屈荷重に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。（2級R03） 1 弾性座屈荷重は、柱の断面二次モーメントに比例する。 2 弾性座屈荷重は、材料のヤング係数に反比例する。 3 弾性座屈荷重は、柱の座屈長さの2乗に反比例する。 4 弾性座屈荷重は、柱の両端の支持条件が水平移動拘束で「両端ピンの場合」より水平移 動拘束で「両端固定の場合」のほうが大きい。 5 弾性座屈荷重は、柱の両端の支持条件が水平移動自由で「両端固定の場合」と水平移動 拘束で「両端ピンの場合」とでは、同じ値となる。 □ 座屈（1級） １ 図のような支持条件の柱Ａ，Ｂ，Ｃが、中心圧縮力を受けたときの座屈長さの理論値の組 み合わせとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、それぞれの柱は、等質等断面 の弾性部材とし、長さは等しいものとする。また、すべての材端の水平移動は拘束されて いるものとする。（1級H17）  ２ 図のような構造物Ａ，Ｂ，Ｃの弾性座屈荷重をそれぞれ、ＰA，ＰB，ＰCとしたとき、 それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、すべての柱は等質 等断面であり、梁は剛体とし、柱及び梁の重量は無視するものとする。（1級H18）  ３ 図のような構造物Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの柱の弾性座屈荷重をそれぞれ、ＰA，ＰB，ＰC，ＰD としたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、すべて の柱及び梁は等質等断面であり、「柱及び梁の重量」及び「柱の面外方向の座屈及び梁の 座屈」については無視するものとする。（1級H19）  ４ 図のような支持条件及び断面で同一材料からなる柱Ａ，Ｂ，Ｃにおいて、中心圧縮の弾性 座屈荷重の理論値ＰA，ＰB，ＰCの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。た だし、図中における寸法の単位は㎝とする。（1級H21）  ５ 図のような構造物Ａ，Ｂ，Ｃの柱の弾性座屈荷重をそれぞれＰA，ＰB，ＰCとしたとき、 それらの大小関係として正しいものは、次のうちどれか。ただし、すべての柱は等質等断 面で、梁は剛体であり、柱及び梁の自重、柱の面外方向の座屈は無視する。（1級H29）  ６ 図のようなラーメンＡ，ラーメンＢ及びラーメンＣの柱の弾性座屈荷重をそれぞれＰA， ＰB及びＰCとしたとき、これらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。 ただし、全ての柱及び梁は等質等断面の弾性部材であり、「柱及び梁の自重」及び「柱の 面外方向の座屈及び梁の座屈」については無視するものとする。（1級R02）  ７ 中心圧縮力を受ける長方形断面の長柱の弾性座屈荷重Ｐeに関する次の記述のうち、最も 不適当なものはどれか。ただし、柱は等質等断面とし、材端の水平移動は拘束されてい るものとする。（1級H16） 1 Ｐeは、柱の長さの二乗に比例する。 2 Ｐeは、柱の断面の弱軸に関する断面二次モーメントに比例する。 3 Ｐeは、柱材のヤング係数に比例する。 4 Ｐeは、柱の材端条件が、「両端ピン」の場合より「一端ピン他端固定」の場合のほうが 大きい。 5 Ｐeは、柱の材端条件が、「一端ピン他端固定」の場合より「両端固定」の場合のほうが 大きい。 ８ 中心圧縮力を受ける正方形断面の長柱の弾性座屈荷重Ｐeに関する次の記述のうち、最も 不適当なものはどれか。ただし、柱は等質等断面とし、材端の水平移動は拘束されてい るものとする。（1級H22） 1 Ｐeは、正方形断面を保ちながら柱断面積が2倍になると4倍になる。 2 Ｐeは、柱の長さが1/2倍になると2倍になる。 3 Ｐeは、柱材のヤング係数が2倍になると2倍になる。 4 Ｐeは、柱の材端条件が「両端ピンの場合」より「一端ピン他端固定の倍」のほうが大 きくなる。 ９ 中心圧縮力が作用する図－１のような正方形断面の長柱の弾性座屈荷重Ｐeに関する次の 記述のうち、最も不適当なものはどれか。ただし、柱は全長にわたって等質等断面とし、 柱の長さ及び材端条件は図－２のＡからＤとする。（1級H24）  1 Ｐeは、柱の材端条件が、Aの場合よりBの場合のほうが大きい。 2 Ｐeは、柱の材端条件が、Cの場合よりDの場合のほうが大きい。 3 Ｐeは、柱の材端条件が、Cの場合よりAの場合のほうが大きい。 4 Ｐeは、柱の幅aの四乗に比例する。 １０ 中心圧縮力を受ける正方形断面の長柱の弾性座屈荷重Ｐeに関する次の記述のうち、最 も不適当なものはどれか。ただし、柱は全長にわたって等質等断面とする。（1級H28） 1 Ｐeは、柱の材端条件が「両端ピン」の場合に比べて、「両端固定」の場合のほうが大 きい。 2 Ｐeは、柱頭の水平移動を自由にした場合に比べて、水平移動を拘束した場合のほうが 大きい。 3 Ｐeは、柱材のヤング係数に比例する。 4 Ｐeは、柱材の断面積に比例する。 １１ 中心圧縮力を受ける正方形断面の長柱の弾性座屈荷重Ｐeに関する次の記述のうち、最 も不適当なものはどれか。ただし、柱は全長にわたって等質等断面とする。（1級R03） 1 Ｐeは、正方形断面を保ちながら柱断面積が2倍になると4倍になる。 2 Ｐeは、柱材のヤング係数が2倍になると2倍になる。 3 eは、柱の材端条件が「両端ピンの場合」に比べて「一端自由他端固定の場合」のほう が大きくなる。 4 Ｐeは、柱の材端条件が、「一端ピン他端固定の場合」に比べて「両端ピンの場合」の ほうが小さくなる。 ************************************************** 解説 □ 座屈 ① 弾性座屈荷重  □ 座屈（2級） １ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、Ｉ/ℓk²を比べる。座屈長さℓk＝2.0ℓ ①3×10⁻⁵/(3×2)²≒0.08×10⁻⁵ ②5×10⁻⁵/(3.5×2)²≒0.10×10⁻⁵ ③8×10⁻⁵/(4×2)²≒0.12×10⁻⁵ ④9×10⁻⁵/(4.5×2)²≒0.11×10⁻⁵ ⑤10×10⁻⁵/(5.0×2)²＝0.10×10⁻⁵ 正解 3番 ２ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 ℓkA＝3ℓ×0.5＝1.5ℓ ℓkB＝1.4ℓ×1.0＝1.4ℓ ℓkC＝0.8ℓ×2＝1.6ℓ ℓkC＞ℓkA＞ℓkB ∴ＰB＞ＰA＞ＰC 正解 3番 ３ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 ℓkA＝0.7ℓ ℓkB＝1.0ℓ ℓkC＝2.0ℓ ℓkD＝0.5ℓ ℓkC＞ℓkB＞ℓkA＞ℓkD ∴ＰD＞ＰA＞ＰB＞ＰC 正解 4番 ４ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 ℓkA＝2ℓ×0.5＝ℓ ℓkB＝ℓ×0.7＝0.7ℓ ℓkC＝0.5ℓ×2.0＝ℓ ℓkA＝ℓkC＞ℓkB ∴ＰB＞ＰA＝ＰC 正解 4番 ５ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、Ｉ/ℓk²を比べる。座屈長さℓk＝1.0ℓ ℓ(長さ)が同じ場合はＩが大きいほどＰeは大きくなるので、1番と3番を比べる。 ①10×10⁻⁵/(2×1)²＝2.5×10⁻⁵ ③7×10⁻⁵/(1.5×1)²＝3.11×10⁻⁵ 正解 3番 ６ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 ℓkA＝0.6ℓ×2.0＝1.2ℓ ℓkB＝1.2ℓ×1.0＝1.2ℓ ℓkC＝2ℓ×0.5＝1.0ℓ ℓkA＝ℓkB＞ℓkC ∴ＰC＞ＰA＝ＰB 正解 1番 ７ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、Ｉ/ℓk²を比べる。座屈長さℓk＝1.0ℓ ℓ(長さ)が同じ場合はＩが大きいほどＰeは大きくなるので、1番と3番と5番を比べる。 ①10×10⁻⁵/(3×1)²≒1.11×10⁻⁵ ③6×10⁻⁵/(2×1)²＝1.5×10⁻⁵ ⑤2×10⁻⁵/(1×1）＝2×10⁻⁵ 正解 5番 ８ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 ℓkA＝3.0ℓ×0.5＝1.5ℓ ℓkB＝2.0ℓ×0.7＝1.4ℓ ℓkC＝0.9ℓ×2.0＝1.8ℓ ℓkC＞ℓkA＞ℓkB ∴ＰB＞ＰA＞ＰC 正解 3番 ９ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、Ｉ/ℓk²を比べる。座屈長さℓk＝2.0ℓ ①3×10⁻⁵/(3.5×2)²≒0.061×10⁻⁵ ②5×10⁻⁵/(4.0×2)²≒0.078×10⁻⁵ ③6×10⁻⁵/(5×2)²＝0.60×10⁻⁵ ④8×10⁻⁵/(5.5×2)²≒0.066×10⁻⁵ ⑤9×10⁻⁵/(6.0×2)²＝0.062×10⁻⁵ 正解 2番 １０ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、Ｅとℓkが同じなのでＩが大きいほどＰeは大きくなる。 Ｉは弱軸のＩで比べる。 ＩA＝18×8³/12＝768㎝⁴ ＩB＝12×12³/12＝1728㎝⁴ ＩC＝16×9³＝972㎝⁴ ∴ＰB＞ＰC＞ＰA 正解 3番 １１ ℓA＝ℓ×2.0＝2.0ℓ ℓB＝2.0ℓ×1.0＝2.0ℓ ℓC＝3.0ℓ×0.7＝2.1ℓ ℓC＞ℓA＝ℓB 正解 4番 １２ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 ℓkA＝3.0ℓ×0.5＝1.5ℓ ℓkB＝1.5ℓ×1.0＝1.5ℓ ℓkC＝0.7ℓ×2.0＝1.4ℓ ℓkA＝ℓkB＞ℓkC ∴ＰC＞ＰA＝ＰB 正解 5番 １３ ℓA＝0.7ℓ×2.0＝1.4ℓ ℓB＝2.0ℓ×1.0＝2.0ℓ ℓC＝3.0ℓ×0.5＝1.5ℓ ℓB＞ℓC＝ℓA 正解 4番 １４ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 ℓkA＝2.0ℓ×0.7＝1.4ℓ ℓkB＝1.5ℓ×1.0＝1.5ℓ ℓkC＝ℓ×2.0＝2.0ℓ ℓkC＞ℓkB＞ℓkA ∴ＰA＞ＰB＞ＰC 正解 1番 １５ ℓA＝1.5ℓ×1.0＝1.5ℓ ℓB＝2.0ℓ×0.7＝1.4ℓ ℓC＝ℓ×1.0＝1.0ℓ ℓA＞ℓB＝ℓC 正解 1番 １６ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、Ｉ/ℓk²を比べる。座屈長さℓk＝2.0ℓ ①2×10⁻⁵/(2.0×2)²＝0.125×10⁻⁵ ②3×10⁻⁵/(2.5×2)＝0.12×10⁻⁵ ③4×10⁻⁵/(3.0×2)²≒0.111×10⁻⁵ ④5×10⁻⁵/(3.5×2)²≒0.102×10⁻⁵ ⑤6×10⁻⁵/(4.0×2)²≒0.093×10⁻⁵ 正解 1番 １７ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 ℓkA＝0.9ℓ×2.0＝1.8ℓ ℓkB＝1.5ℓ×1.0＝1.5ℓ ℓkC＝2.0ℓ×0.7＝1.4ℓ ℓkA＞ℓkB＞ℓkC ∴ＰC＞ＰB＞ＰA 正解 5番 １８ 1 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 両端ピンℓk＝1.0ℓ、両端固定ℓk＝0.5ℓ、両端固定の方が弾性座屈荷重(Ｐe)は大きく なる。 正しい 2 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)はヤング係数(Ｅ)に比例する。 正しい 3 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)は曲げ剛性(ＥＩ)に比例する。 正しい 4 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)は断面二次モーメント(Ｉ)に比例する。誤り 5 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Pe）は座屈長さ(ℓk）の2乗に反比例する。正しい １９ 1 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)はヤング係数(Ｅ)に比例する。 誤り 2 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Pe）は座屈長さ(ℓk）の2乗に反比例する。正しい 3 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)は断面二次モーメント(Ｉ)に比例する。正しい 4 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 水平移動自由で両端固定ℓk＝1.0ℓ、水平移動拘束で両端ピンℓk＝1.0ℓとでは、弾性座 屈荷重(Ｐe)は同じ。 正しい 5 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。両端ピンℓk＝1.0ℓ、 両端固定ℓk＝0.5ℓ、両端固定の方が弾性座屈荷重(Ｐe)は大きくなる。 正しい ２０ 1 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)はヤング係数(Ｅ)に比例する。 正しい 2 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)は断面二次モーメント(Ｉ)に比例する。正しい 3 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)は曲げ剛性(ＥＩ)に比例する。 誤り 4 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Pe）は座屈長さ(ℓk）の2乗に反比例する。正しい 5 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。両端ピンℓk＝1.0ℓ、両端 固定ℓk＝0.5ℓ、両端固定の方が弾性座屈荷重(Ｐe)は大きくなる。 正しい ２１ 1 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)は断面二次モーメント(Ｉ)に比例する。正しい 2 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)はヤング係数(Ｅ)に比例する。 誤り 3 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Pe）は座屈長さ(ℓk）の2乗に反比例する。正しい 4 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 水平移動拘束で両端ピンℓk＝1.0ℓ、水平移動拘束で両端固定ℓk＝0.5ℓとでは、弾性 座屈荷重(Ｐe)は水平移動拘束で両端固定の方が大きい。 正しい 5 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 水平移動自由で両端固定ℓk＝1.0ℓ、水平移動拘束で両端ピンℓk＝1.0ℓとでは、弾性 座屈荷重(Ｐe)は同じ。 正しい ② ラーメンの場合の座屈長さ   □ 座屈（1級） １ ℓA＝ℓ×0.5＝0.5ℓ ℓB＝ℓ×1.0＝1.0ℓ ℓC＝ℓ×0.7＝0.7ℓ 正解 1番  ２ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 ℓkA＝h×2.0＝2.0h ℓkB＝2h×0.7＝1.4h ℓkC＝3h×0.5＝1.5h ℓkA＞ℓkC＞ℓkB ∴ＰB＞ＰC＞ＰA 正解 5番  ３ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 ℓkAとℓkBは柱頭がピンのため梁の剛度に関係なく 2.0hで等しい。 ℓkCとℓkDは2.0h以上で梁の剛度により変化する、スパンの長いDの方が剛度が低い ので、ℓkD＞ℓKCとなる。 ℓkD＞ℓkC＞ℓkA＝ℓkB ∴ＰA＝ＰB＞ＰC＞ＰD 正解 1番  ４ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、Ｅとℓkが同じなので、Ｉが大きいほどＰeは大きくなる。 ＩA＝(10×30³/12)×2＋(15×10³/12)＝555×10³/12 ＩB＝(10×20³/12)×2＋(35×10³/12)＝195×10³/12 ＩC＝（37.5×20³/12）×2＋(25×10³/12)＝300×10³/12 ＩA＞ＩC＞ＩB ∴ＰA＞ＰC＞ＰB 正解 1番  ５ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 ℓkA＝2h×2.0＝4.0h ℓkB＝5h×1.0＝5.0h ℓkC＝6h×0.5＝3.0h ℓkB＞ℓkA＞ℓkC ∴ＰC＞ＰA＞ＰB 正解 3番  ６ Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 ℓkAとℓkBは2.0h以上で梁の剛度により変化する。スパンの長いBの方が剛度が低い ので、ℓkB＞ℓkAとなる。 ℓkCはh以上となる。 ℓkB＞ℓkA＞ℓkC ∴ＰC＞ＰA＞ＰB 正解 4番  ７
1 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Pe）は座屈長さ(ℓk）の2乗に反比例する。誤り 2 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)は弱軸の断面二次モーメント(Ｉ)に比例する。 正しい 3 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)はヤング係数(Ｅ)に比例する。 正しい 4 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。両端ピンℓk＝1.0ℓ、一端 ピン他端固定ℓk＝0.7ℓ、一端ピン他端固定の方が弾性座屈荷重(Ｐe)は大きくなる。 正しい 5 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 一端ピン他端固定ℓk＝0.7ℓ、両端固定ℓk＝0.5ℓ、両端固定の方が弾性座屈荷重 (Ｐe)は大きくなる。 正しい ８ 1 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)は断面二次モーメント(Ｉ)に比例する。 正方形断面のＩで、断面積が2倍になるには一辺が1から√2になった場合で、Ｉは1/12 から4/12となり、Ｐeは4倍となる。 正しい 2 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)は座屈長さ(ℓk)の２乗に反比例する。 柱の長さが1/2になるには、2から1になった場合で、ℓk²は4から1となり、Ｐeは4倍と なる。 誤り 3 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)はヤング係数(Ｅ)に比例する。 Ｅが2倍になればＰeも2倍になる。 正しい 4 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 両端ピンℓk＝1.0ℓ、一端ピン他端固定ℓk＝0.7ℓ、一端ピン他端固定の方が弾性座屈 荷重(Ｐe)は大きくなる。 正しい ９ 1 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 ℓkA＝2.0ℓ、ℓkB＝0.7ℓ、ℓkA＞ℓkB 弾性座屈荷重(Ｐe)はBの方が大きくなる。 正しい 2 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 ℓkC＝1.0ℓ、ℓkD＝0.5ℓ、ℓkC＞ℓkD 弾性座屈荷重(Ｐe)はDの方が大きくなる。 正しい 3 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 ℓkC＝1.0ℓ、ℓkA＝2.0ℓ、ℓkA＞ℓkC 弾性座屈荷重(Ｐe)はCの方が大きくなる。 誤り 4 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)は断面二次モーメント(Ｉ)に比例する。 Ｉ＝a⁴/12なので、Ｐeはaの4乗に比例する。 正しい  １０ 1 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 両端ピンℓk＝1.0ℓ、両端固定ℓk＝0.5ℓ、両端固定の方が弾性座屈荷重(Ｐe)は大き くなる。 正しい 2 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 水平移動自由ℓk＞水平移動拘束ℓk、水平移動拘束の方が弾性座屈荷重(Ｐe)は大きく なる。 正しい 3 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)はヤング係数(Ｅ)に比例する。 正しい 4 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)は断面積に比例はしない。 誤り １１ 1 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)は断面二次モーメント(Ｉ)に比例する。 正方形断面のＩで、断面積が2倍になるには一辺が1から√2になった場合で、Ｉは1/12 から4/12となり、Ｐeは4倍となる。 正しい 2 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、弾性座屈荷重(Ｐe)はヤング係数(Ｅ)に比例する。 Ｅが2倍になればＰeも2倍になる。 正しい 3 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 両端ピンℓk＝1.0ℓ、一端自由他端固定ℓk＝2.0ℓ、両端ピンの方がが弾性座屈荷重 (Ｐe)は大きくなる。 誤り 4 Ｐe＝π²ＥＩ/ℓk²より、ℓkが小さいほどＰeは大きくなる。 一端ピン他端固定ℓk＝0.7ℓ、両端ピンℓk＝1.0ℓ、両端ピンの方が弾性座屈荷重 (Ｐe)は小さくなる。 正しい ************************************************** 2級では毎年、1級では2年に1度程度の頻度で出題されます。弾性座屈荷重の公式と座屈長さは覚えて下さい！ 1級ではラーメンで出題される場合が多いですが、座屈長さをよく間違えます。柱1本の場合の座屈長さが、ラーメンのどの場合と対応しているのかが理解できると簡単です！！ 力学の問題はここで一区切りとします。2級はここまでが出題範囲ですが、1級はまだ変形・不静定・振動・塑性変形等があります。次回以降はＲＣ造の文章問題です。ここは、2級でも1級でも最も出題数の多い所です。まとめるのも時間がかかるので、ちょっと待っててくださいね！！ 今日はこんな言葉です！ 『これからはさ、どんな仕事をするにしても、豊かな心でいることだよ。豊かな心になるためには、他人に優しくすること。人間って、上司や同僚には、優しく接することができる。でもね、立場の弱い人には厳しくしてしまいがちなんです。立場が弱い人にこそ、気を配ることだね。』 （斎藤一人） お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
Last updated
Dec 30, 2022 06:46:43 PM
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