|
|
|
2020.05.16
カテゴリ：数学
温故知新ラーニングです。
いろんな活動の再開の動きが見られます。 新型コロナウイルスとは長く付き合うものとして、 １人ひとりが注意していくことが大事ですね！ 今回は数学の「対数」の話です。 「対数」って何？ という人もいると思います。 高校の数学Ⅱ「指数関数・対数関数」の対数です。 通常、"log"と表記します。 "log"、「ログ」というと、 ・ログハウス ⇒ 丸太 ・ログイン ⇒｟コンピュータ｠交信記録 等を連想する人も多いと思います。 対数の"log"は"logarithm"の略です。  友人と食事している時、 「だいたい高校の数学、 log、sin(ｻｲﾝ)､cos(ｺｻｲﾝ)、tan(ﾀﾝｼﾞｪﾝﾄ)とか、 訳わかんないし… 別に生きていくのに必要ないじゃん。」 という言葉を聞いたことがあります(笑) たしかに、日常生活では使わないので、 高校で学習する数学なんて、役立たない… と思ってしまっても仕方ないと思います。 実際に、何に使われるのか？ 学校の教科書では、内容量の制約もあるため、 あまり触れていません。 ・logaN aを底(てい)とするＮの対数 ・対数関数は、指数関数の逆関数 （ y＝x に関して対称） 上記の言葉を聞いても イメージできないのが普通だと思います  実際、私も高校２年で"log"に初めて触れた時、 イメージしにくかったのを覚えています。 ここでは、 対数"log"について以下の点に触れます。 (1) 簡単な例を用いた表記 (2) 実際、何に使われているのか？ (1) 簡単な例を用いた表記 底(てい)と呼ばれるaを何乗したらＮになる？ 「何乗」の「何」の部分に当たる値を意味して います。  いかがでしょう？  "log"について、文字列、不思議な暗号と感じて いた人が、少しイメージできたのであれば幸い です  ※簡単な例で、理解を促すための核を 自分の中につくることが大切！ "log"の公式をただ丸暗記することより大事！ ※数学・理科では、 初歩の基本概念を理解しない場合、 その先の学習、すべて思考が停止する。 単なる文字列の暗記では、すぐに崩れる。 逆に言えば、 基本概念の理解を乗り越えたならば、 飛躍的な向上も十分にあり得る！ (2) 実際、何に使われているのか？ ① 桁数（高校の数学Ⅱの範囲）  ② 酸・塩基を表す水素イオン指数 ｐＨ （高校化学の範囲） ｐＨは学校では「ピーエイチ」と読みます。 教員・研究者は好んでドイツ語読み「ペーハー」 と呼ぶ人も多いです。  ③ 地震の規模：マグニチュードＭ 震央から100km離れた地点で記録された地震波の 最大振幅の常用対数。  ※「震度」とは異なります！ 震度とは、 それぞれの地点における地表の揺れの大きさ マグニチュードＭにより、 地震によって発散されるエネルギーを求められる！ 詳細は省きます。単純には以下の関係があります。 エネルギー マグニチュードＭが１増加⇒ √1000倍（約31.6倍) (ﾙｰﾄ1000倍) マグニチュードＭが２増加⇒ 1000倍 マグニチュードＭが４増加⇒ 100万倍 マグニチュードＭが６増加⇒ 10億倍 ④ 化石などの年代測定  ⑤ 星の明るさ 肉眼で見える限界の星の明るさの星を６等星、 ６等星の100倍の明るさの星を１等星 と決めている。 明るさが６等星のｘ倍の星は、 以下の式によって、星の等級ｎを求められる。  ②～⑤の科学的な応用に関して、いずれも 揺るがない基準を定めた上で、計算しています。 最後に、数学との接し方、扱い方をまとめます。 ～～まとめ～～ ○ 数学・理科公式の理解には具体例 簡単な数値を代入して書き出してみる。 基本概念を自分の中でイメージする！ ○ 何に使われるのかを知る 実用例を最低限１つ知ると、 学習意欲も増し、理解度向上に繋がる！ 何かご質問等ございましたら、 コメント、またはお問い合わせフォームでお願いします！  ※フォームから送信して、直接に連絡とることができます！ ご質問のみの場合、ハンドルネームも可。 勉強、苦手！ やり方わからない！という方、大歓迎 ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ ◎家庭教師に関するお問い合わせ！ 遠隔型！ 家庭教師『温故知新』（個人契約）   ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
最終更新日
2020.05.18 09:44:50
コメント(0) | コメントを書く
[数学] カテゴリの最新記事
|
