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カテゴリ:高校入試数学の問題
2つの自然数m、nは、等式2^m-1=(2n+1)(2n+3)を満たす。
(1)m=6のとき、nの値を求めよ。 (2)この等式を満たす(m,n)の組をmの値の小さい順に並べる。このとき、5番目の組を求めよ。 (注) 自然数→1以上の整数 2^m→2をm個かけあわせた数 (2n+1)(2n+3)→(2×n+1)×(2×n+3) まず与えられた等式の意味を把握することが大切です。 小さな数で実験していくと規則性を見出すことができるので、それに従って解けばよいでしょう。 なお、中学生の場合は、右辺を展開して、移行した1とともに因数分解すると、上で見出した規則性が自動的に見つかります(ただ、展開して因数分解するのはあまりいいやり方とは思いません)。 詳しくは、慶應義塾高等学校2022年数学第3問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ 栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ] 栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ] にほんブログ村 お気に入りの記事を「いいね!」で応援しよう
最終更新日
2024年04月14日 22時10分06秒
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